productos notables

FACTORIZACION Y PRODUCTOS NOTABLES
Resolver los siguientes productos notables:
a. (x – 3)2 =
Binomio al cuadrado: Un binomio al cuadrado (resta) es igual al cuadrado del primer término, menos eldoble producto del primero por el segundo, más el cuadrado segundo.

Formula: a2 - 2.a.b + b2
Solución: x2 – 2(x) (3) + (3)2 = x2 – 6x + 9

b. (a + 8) (a + 7) =
Producto de dos binomios quetienen un término común es igual: al cuadrado del término común, más el producto del mismo término por la suma algebraicas de los otros dos, más el producto algebraico de estos dos términos.

Formula:x2 + (a + b) x + ab
Solución: a2 + (8 + 7) x + 8.7 = a2 + 15a + 56

c. (x + 3) (x – 3)=
Suma por la diferencia:
Formula:
Solución: x2 - 9

d. (3x – 2y)3 =
Binomio al cubo: Un binomio alcubo es igual al cubo del primero más, o menos, el triple del cuadrado del primero por el segundo más el triple del primero por el cuadrado del segundo más, o menos, el cubo del segundo.

Formula: a3− 3 · a2 · b + 3 · a · b2 − b3
Solución: (3x)3 – 3. (3x)2. 2y + 3. (3x). (2y)2 - (2y)3=
27x3 – 54x2y. 36xy2 – 8y3

e. (3ab + 5y2)2 =
Binomio al cuadrado: un binomio al cuadrado (suma) es igual alcuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.

Formula: a2 + 2.a.b + b2
Solución: (3ab)2 + 2 (3ab) (5y2) + (5y2) 2 = 9ab + 30aby2 + 25y4f. (2x – 1)6=

Formula: a6 + 6a5b + 15a4b2 + 20a3b3 + 15a2b4 + 6ab5 +b6
(2x)6+6(2x)5. 1+15(2x)4(1)2+20(2x)3(1)3+15(2x)2(1)4+6.2x (1)5+ (1)6
Solución: 64x6 – 192x5 + 240x4 – 160x3 + 60x2 - 12x + 1g. (2a – 3y)4=

Formula: (a - b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
(2a)4 + 4(2a)3. 3y +6(a) 2. (3y)2 + 4. 2a (3y)3 + (3y)4
Solución: 16a4 - 96a3y + 216a2y2 – 216ay3 + 81y4

h. (x2 – 3) (x2– 9)=

Formula: a2 + a(a – b) + a.b
(x)2 + x (3 – 9) + (3). (9)
Solución: x4 ­– 12x2 + 27


Factorizar:

a. 5x3y2 + 10 x2y2 – 20xy2=

Solución:
Factor común: 5xy2
5xy2. (x2 + 2x –...