Productos Notables
Binomio al cuadrado: representación grafica del cuadro de la suma de dos cantidades.
El cuadrado de la suma de dos cantidades puede presentarse geométricamente cuando los valoresson positivos Véanse los sig. Pasos:
Sea (a+b)² = a²+2ab+b²
Efectuando la multiplicación en la forma general se obtiene
a+b
-------------------------------------------------
a+b(a+b)²=a²+2ab+b²
a²+ab
-------------------------------------------------
+ab+b²
a²+2ab+b²
ejemplo:
1. (a-6)²= 2.(y+3)²=3.(2x-4)²=
(a)²+2(a)(-6)+6²= (y)²+2(y)(+3)+(3)²= (2x)²+2(2x)(-4)+4²=
a²+12a+36 y²+6y+94x²7-8x+16
4.(3a-2)²= 5.(2x²-5)²=
(3a)²+2(3ª)(-2)+(-2)²= (2x²)²+2(2x²)(-5)+(-2)²=
9a²-12ª+44x⁴-20x2+25
Binomio con un termino en común: sean dos binomios x+a y x+b que tienen un termino común x, en los cualers “a” y “b” representan términos algebraicos cualesquiera.
El producto de dos binomios quetienen termino común se obtiene sumando algebraicamente el cuadrado del termino común el producto de este termino común por la suma aljebraica de los términos no comunes y el producto de estos dosúltimos términos.
Sea: (x+a)(x+b)=x²+(a+b)(x)+ab
Ejemplo:
1. (3a+9b)(3a-9b)= 2. (y²+x)(y²-x)= 3.(am-3)(am+3)=
9a²-18b² y⁴-x²a²m²-9
4. (2ab-3)(2ab+3)= 5.(3x²+2)(3x²-2)=
9a²b²-9 9x⁴-4
Binomios conjugados: es la suma de dosnúmeros por su diferencia es decir que tienen los mismos términos , pero uno con signo contrario, por ejemplo:
(a+b)(a-b)
El producto de dos binomios conjugados es igual al cuadrado del...
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