productos notables
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Publicado: 24 de octubre de 2014
PRODUCTOS NOTABLES es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificarla multiplicación.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados,y recíprocamente.
Cuadrado de un binomio[editar]
Ilustración gráfica del binomio al cuadrado.
Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadradosde cada término con el doble del producto de ellos. Así:
Cuadrado de una suma
11 de abril de 2010 Publicado por Eduardo
El cuadrado de una suma de dos números es igual al cuadrado del primermiembro, más el cuadrado del segundo, mas la suma del doble del producto de ambos miembros. Generalizando, con dos números cualesquiera, a los que llamaremos a y b, tal que:
Puede que veáis claramentede donde salen a y b al cuadrado, vamos a ponerlo más detallado, para saber de dónde sale ese 2ab :
(a + b)2 = a2 + 2 • a • b + b2
(x + 3)2 = x 2 + 2 • x •3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9
UADRADO DE UNARESTA O DIFERENCIA
El cuadrado de la resta de dos monomios es igual al cuadrado del primero menos el doble producto del primero por el segundo mas el cuadrado del segundo.
Es importante recordaresta propiedad pues es muy útil al resolver problemas algebraicos.
EJEMPLO 5: (Con potencias distintas de 2)
x6 - 4 = (x3 + 2).(x3 - 2)
x3 2
x6 es también un cuadrado, es el cuadrado de x3.Ya que (x3)2 es igual a x6
Multiplicación
Elevar un número al cuadrado es multiplicarlo por sí mismo.
En un número elevado al cuadrado se pueden distinguir: base y exponente
La basees el número que se va a multiplicar por sí mismo.
El exponente es 2 e indica el número de veces que se repite la base en la multiplicación.
Veamos algunos ejemplos:
EJEMPLO 4: (Se simplifica...
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados,y recíprocamente.
Cuadrado de un binomio[editar]
Ilustración gráfica del binomio al cuadrado.
Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadradosde cada término con el doble del producto de ellos. Así:
Cuadrado de una suma
11 de abril de 2010 Publicado por Eduardo
El cuadrado de una suma de dos números es igual al cuadrado del primermiembro, más el cuadrado del segundo, mas la suma del doble del producto de ambos miembros. Generalizando, con dos números cualesquiera, a los que llamaremos a y b, tal que:
Puede que veáis claramentede donde salen a y b al cuadrado, vamos a ponerlo más detallado, para saber de dónde sale ese 2ab :
(a + b)2 = a2 + 2 • a • b + b2
(x + 3)2 = x 2 + 2 • x •3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9
UADRADO DE UNARESTA O DIFERENCIA
El cuadrado de la resta de dos monomios es igual al cuadrado del primero menos el doble producto del primero por el segundo mas el cuadrado del segundo.
Es importante recordaresta propiedad pues es muy útil al resolver problemas algebraicos.
EJEMPLO 5: (Con potencias distintas de 2)
x6 - 4 = (x3 + 2).(x3 - 2)
x3 2
x6 es también un cuadrado, es el cuadrado de x3.Ya que (x3)2 es igual a x6
Multiplicación
Elevar un número al cuadrado es multiplicarlo por sí mismo.
En un número elevado al cuadrado se pueden distinguir: base y exponente
La basees el número que se va a multiplicar por sí mismo.
El exponente es 2 e indica el número de veces que se repite la base en la multiplicación.
Veamos algunos ejemplos:
EJEMPLO 4: (Se simplifica...
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