productos notables

1.- Con las siguientes figuras (Fig. A, Fig. B y Fig. C) se pueden formar cuadrados cada vez más grandes, ver por ejemplo el cuadrado 1, el cuadrado 2 y el cuadrado 3. Con base enesta
Información completa la tabla que aparece enseguida.
Fig. A
Fig. B
Fig. C
1 1 x
1x
X
Cuadrado 1
Cuadrado 2
Cuadrado 3
Nun. de
cuadrado Medida de
un lado Perímetro Area
1 x + 1 4(x+1)= (x+1)2 =(x+1)(x+1)=x2+x+x+1=x2+2x+1
2 X+24(x+2)=4x+8 (x2)2=(x+2) (x+2) =x2+2x+2x+4x2+4x+4
3 x + 3 4(x+3)=4x+12 (x + 3)2 = (x + 3)(x +3a) =x2+x+9=x2 6x+9
2.- De un cuadrado cuyo lado mide x, (Fig. A), se recortan algunas partesy queda un cuadrado
Más pequeño, como se muestra en la figura B. ¿Cuál es el área de la parte sombreada de la Fig. B?Fig. A
Fig. B
5
5 x xx X2+10x+25
x(x+5)(x+5=(x+5)2
En la figura B cada uno de los lados es L = X = 5 si la fórmula del Área de un cuadrado es L x L
Entonces tenemos A =(X-5)(X-5)=X2+ 2(X)(5)+52= X2+10X+25
Entonces la ecuación que obtenemos es el área del cuadrado:

A =X2+10X+25
Factorización:
FIG A
3.- La figura A está dividida en cuatro partes, un cuadrado grande, un cuadrado chico y dos rectángulos iguales. Si el área de la figura completa es x2+16x+64
Anoten dentro de la figura el área de cada parte. Escríbelo como un producto de dos Factores
X2+BX+64
(X+8)(X+8)=(X+8)2

4.- La figura A estádividida en cuatro partes, un cuadrado grande, un cuadrado chico y dos rectángulos iguales. Si el área de la figura completa es x2 +14x+49.
(X+7)

(X+7)
(X+7)2...