Productos Notables

PRODUCTOS NOTABLES:
Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar lamultiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Porejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.
El objetivo de este tema es aprender a resolver problemas con lasreglas delos productos notables.
BINOMIO AL CUADRADO O CUADRADO DE UN BINOMIO:
EL cuadrado de un binomio es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primer término por elsegundo, más el cuadrado del segundo termino

Elevar un binomio al cuadrado da como resultado:  este resultado se conoce como trinomio cuadrado perfecto.
-------------------------------------------------Producto de dos binomios con un término común:
Es igual al cuadrado del término común, más la suma de los términos no comunes por el término común, más el producto de los términos no comunes.Ejemplo:

Agrupando términos:

Luego:

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Binomios conjugados:
Dos binomios conjugados se diferencian sólo en el signo de la operación. Para sumultiplicación basta elevar los monomios al cuadrado y restarlos (obviamente, un término conserva el signo negativo), con lo cual se obtiene una diferencia de cuadrados.

Ejemplo:

Agrupando términos:A este producto notable también se le conoce como suma por la diferencia

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Polinomio al cuadrado:
Para elevar un polinomio de cualquiercantidad de términos se suman los cuadrados de cada término individual y luego se añade el doble de la suma de los productos de cada posible par de términos.

Ejemplo:

Multiplicando los monomios:...