productos notables

Trabajo de
matemáticas

Nombre: Jessy Villalobos
Paralelo: 1ro “B”
Fecha: 14/11/2014

Binomio al cuadrado

BINOMIO DE SUMA AL CUADRADO
Un binomio al cuadrado (suma) es iguales igual al cuadrado del primer término, más el
doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.
(a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2
(x + 4)2 = x 2 + 2 · x ·4 + 4 2 = x 2+ 8x + 16

BINOMIO DE RESTA AL CUADRADO
Un binomio al cuadrado (resta) es igual es igual al cuadrado del primer término, menos el
doble producto del primero por el segundo, más elcuadrado segundo.
(a − b)2 = a2 − 2 · a · b + b2
(4x − 2)2 = (4x)2 − 2 · 4x · 2 + 22 = 16x2 − 16 x + 4

BINOMIO AL CUBO
BINOMIO DE SUMA AL CUBO
Un binomio al cubo (suma) es igual alcubo del primero, más el triple del cuadrado del
primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el
cubo del segundo.
(a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b +3 · a · b2 + b3
(x + 6)3 = x 3 + 6 · x2 · 6 + 6 · x· 62 + 63 =

= x 3 + 36x2 + 216x + 216

BINOMIO DE RESTA AL CUBO
Un binomio al cubo (resta) es igual al cubo del primero, menosel triple del cuadrado del
primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, menos el
cubo del segundo.
(a − b)3 = a3 − 3 · a2 · b + 3 · a · b2 − b3
(2x- 4)3 = (2x)3 - 4 · (2x)2 ·4 + 4· 2x· 42 - 43 =
= 8x 3 - 64 x2 + 128 x - 64

Trinomio al cuadrado
Un trinomio al cuadrado es igual al cuadrado del primero, más el cuadrado delsegundo,
más el cuadrado del tercero, más el doble del primero por el segundo, más el doble del
primero por el tercero, más el doble del segundo por el tercero.
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2+ 2 · a · b + 2 · a · c + 2 · b · c
(x2 − x + 1)2 =
= (x2)2 + (−x)2 + 12 +2 · x2 · (−x) + 2 x2 · 1 + 2 · (−x) · 1 =
= x4 + x2 + 1 − 2x3 + 2x2 − 2x =
= x4 − 2x3 + 3x2 − 2x + 1