Productos Notables
Páginas: 3 (683 palabras)
Publicado: 28 de febrero de 2013
LICEO POLIVALENTE GUILLERMO LABARCA H. DEPTO. MATEMATICA JORNADA VESPERTINA. 1eros CICLOS Profesores: Manuel Burgos, Ronnie Mendez
GUIA nº 3
PRODUCTOS NOTABLES Existen algunas multiplicaciones deexpresiones algebraicas que por sus características se pueden resolver en forma rápida, sin necesidad de recurrir al desarrollo termino a término con la ineludible reducción de términos semejantes.En otras palabras, estas multiplicaciones se pueden resolver aplicando una regla práctica y por ello reciben el nombre de productos notables. SUMA POR DIFERENCIA: Se llama suma por diferencia alproducto de dos binomios que tienen los mismos términos, pero difieren en el signo del segundo término. (a + b) (a – b) Para resolver una suma por diferencia se aplica la siguiente regla: “El producto deuna suma por su diferencia es igual al cuadrado del primer término, menos el cuadrado del segundo término.” 2 2 (a + b) (a – b) = a – b EJEMPLO 1. Resolver (X + 3) (X – 3) Cuadrado del primer termino (X+ 3) (X – 3) = X –3 =X –9 Cuadrado del segundo termino
2 2 2 2 2 2
EJEMPLO 2. Resolver (a + 5) (a – 5) (a + 5) (a – 5) = a – 5 = a – 25
RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS 1.2.3.4.(2a + 5) (2a– 5) = (2b + 4) (2b – 4) = (4x + 5y) (4x – 5y) = (6m + 5n) (6m – 5n) =
CUADRADO DE BINOMIO: El cuadrado de un binomio es el producto de dos binomios iguales. 2 (a + b) = (a + b) (a + b) Con elprocedimiento de multiplicar término a término se obtiene: 2 2 2 (a + b) = (a + b) (a + b) = a + ab + ab + b 2 2 = a + 2ab + b Luego, se tiene que: 2 2 2 (a + b) = a + 2ab + b Si el binomio es unadiferencia se tiene: 2 2 2 (a - b) = a - 2ab + b Por lo tanto, podemos decir que: 2 2 2 (a ± b) = a ± 2ab + b De acuerdo con esto, se puede enunciar la siguiente regla: “El cuadrado de un binomio es igual alcuadrado del primer término, más o menos el doble producto del primero por el segundo y mas el cuadrado del segundo término.”
LICEO POLIVALENTE GUILLERMO LABARCA H. DEPTO. MATEMATICA JORNADA...
GUIA nº 3
PRODUCTOS NOTABLES Existen algunas multiplicaciones deexpresiones algebraicas que por sus características se pueden resolver en forma rápida, sin necesidad de recurrir al desarrollo termino a término con la ineludible reducción de términos semejantes.En otras palabras, estas multiplicaciones se pueden resolver aplicando una regla práctica y por ello reciben el nombre de productos notables. SUMA POR DIFERENCIA: Se llama suma por diferencia alproducto de dos binomios que tienen los mismos términos, pero difieren en el signo del segundo término. (a + b) (a – b) Para resolver una suma por diferencia se aplica la siguiente regla: “El producto deuna suma por su diferencia es igual al cuadrado del primer término, menos el cuadrado del segundo término.” 2 2 (a + b) (a – b) = a – b EJEMPLO 1. Resolver (X + 3) (X – 3) Cuadrado del primer termino (X+ 3) (X – 3) = X –3 =X –9 Cuadrado del segundo termino
2 2 2 2 2 2
EJEMPLO 2. Resolver (a + 5) (a – 5) (a + 5) (a – 5) = a – 5 = a – 25
RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS 1.2.3.4.(2a + 5) (2a– 5) = (2b + 4) (2b – 4) = (4x + 5y) (4x – 5y) = (6m + 5n) (6m – 5n) =
CUADRADO DE BINOMIO: El cuadrado de un binomio es el producto de dos binomios iguales. 2 (a + b) = (a + b) (a + b) Con elprocedimiento de multiplicar término a término se obtiene: 2 2 2 (a + b) = (a + b) (a + b) = a + ab + ab + b 2 2 = a + 2ab + b Luego, se tiene que: 2 2 2 (a + b) = a + 2ab + b Si el binomio es unadiferencia se tiene: 2 2 2 (a - b) = a - 2ab + b Por lo tanto, podemos decir que: 2 2 2 (a ± b) = a ± 2ab + b De acuerdo con esto, se puede enunciar la siguiente regla: “El cuadrado de un binomio es igual alcuadrado del primer término, más o menos el doble producto del primero por el segundo y mas el cuadrado del segundo término.”
LICEO POLIVALENTE GUILLERMO LABARCA H. DEPTO. MATEMATICA JORNADA...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.