Productos notables
Páginas: 3 (620 palabras)
Publicado: 23 de agosto de 2015
Productos notables
Son productos cuyo resultado se obtiene sin necesidad de efectuar la operación de multiplicar siendo suficiente aprenderse de memoria su desarrollo clásico.
El cuadrado de unasuma
Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.
Ejemplo
(X + 3)2 = x 2 + 2 ·x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9
Cuadrado de una diferencia
Un binomio al cuadrado (resta) es igual es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más elcuadrado segundo.
Ejemplo
(2x − 3)2 = (2x)2 − 2 · 2x · 3 + 3 2 = 4x2 − 12 x + 9
Suma por una diferencia
Una suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados.
(a + b) (a ─ b) a2 ─ b2(a ─ b) (a + b) a2 ─ b2
La combinación que debe realizar para obtener el resultado es:
El primero término al cuadrado menos el segundo término al cuadrado
Ejemplo:
1.- (5x +9) (5x – 9)= 25x^2 -81a) Primero se saca el cuadrado del primer término:
(5x)^2= (5x) (5x) = 25x^2
b) Se resta el cuadrado del segundo término.
(9)^2 = (9). (9) = 81
Producto de dos binomios que tienen untérmino en común
(x + a) (x + b) = x2 + x(a+b) + ab
La combinación que debe realizar para obtener el resultado es:
El primero al cuadrado (x2) más el primero por la suma de los segundos términos (x(a+b))más el producto delos segundos términos (ab).
Ejemplo
1.- ( 7x +9) (7x – 14)= 49x^2 -35 x – 126
a) El cuadrado del término común.
(7x)2= (7x) (7x) = 49x^2
b) La suma de los términos no comunespor el término común.
(9-14) (7x) = (-5) (7x) = -35x
c) Se multiplican los términos no comunes.
(9) (-14) = -126
Cubo de una suma
(a + b) 3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
La combinación que deberealizar para el resultado es:
El primer término al cubo (a3) + o ─ 3 veces el primero al cuadrado por el segundo término (3a2b) + 3 veces el Primero por el segundo término elevado al cuadrado...
Productos notables
Son productos cuyo resultado se obtiene sin necesidad de efectuar la operación de multiplicar siendo suficiente aprenderse de memoria su desarrollo clásico.
El cuadrado de unasuma
Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.
Ejemplo
(X + 3)2 = x 2 + 2 ·x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9
Cuadrado de una diferencia
Un binomio al cuadrado (resta) es igual es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más elcuadrado segundo.
Ejemplo
(2x − 3)2 = (2x)2 − 2 · 2x · 3 + 3 2 = 4x2 − 12 x + 9
Suma por una diferencia
Una suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados.
(a + b) (a ─ b) a2 ─ b2(a ─ b) (a + b) a2 ─ b2
La combinación que debe realizar para obtener el resultado es:
El primero término al cuadrado menos el segundo término al cuadrado
Ejemplo:
1.- (5x +9) (5x – 9)= 25x^2 -81a) Primero se saca el cuadrado del primer término:
(5x)^2= (5x) (5x) = 25x^2
b) Se resta el cuadrado del segundo término.
(9)^2 = (9). (9) = 81
Producto de dos binomios que tienen untérmino en común
(x + a) (x + b) = x2 + x(a+b) + ab
La combinación que debe realizar para obtener el resultado es:
El primero al cuadrado (x2) más el primero por la suma de los segundos términos (x(a+b))más el producto delos segundos términos (ab).
Ejemplo
1.- ( 7x +9) (7x – 14)= 49x^2 -35 x – 126
a) El cuadrado del término común.
(7x)2= (7x) (7x) = 49x^2
b) La suma de los términos no comunespor el término común.
(9-14) (7x) = (-5) (7x) = -35x
c) Se multiplican los términos no comunes.
(9) (-14) = -126
Cubo de una suma
(a + b) 3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
La combinación que deberealizar para el resultado es:
El primer término al cubo (a3) + o ─ 3 veces el primero al cuadrado por el segundo término (3a2b) + 3 veces el Primero por el segundo término elevado al cuadrado...
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