Productos Notables

Productos Notables
Al multiplicar algunos tipos de expresiones algebraicas se obtienen productos en que se distinguen algunos rasgos notables que permiten efectuar dichas operaciones en forma muchomás rápida. Dichos productos reciben el nombre de Productos Notables.

Caso 1. Productos de dos Binomios Conjugados
Si se tiene el binomio a+b se dice que a-b es su conjugado, y viceversa.
REGLA. Elproducto de un binomio por su conjugado es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término.
FORMULA. (a+b) (a-b)= a2 - b2

Caso 2. Cuadrado de un binomio
REGLA. Elproducto de un binomio al cuadrado es igual al cuadrado del primer término más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado del segundo.
FORMULA. (a+b)2= a2 + 2ab +b2

Caso 3. Cubo de unbinomio
REGLA. El cubo de un binomio es igual al cubo del primer término, más el triple producto del cuadrado del primer término por el segundo, más el triple producto del primero por el cuadrado delsegundo, más el cubo del segundo.
FORMULA. (a+b)3= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Caso 4. Binomio Contérmino común
REGLA. El producto de un binomio contérmino común es igual al cuadrado del término común,más el producto que resulta de la suma de los términos no comunes por el termino común más el producto de los términos no comunes.
FORMULA. (x+a) (x+b)= x2 + (a+b) x + ab


FACTORIZACIÓN-Factorizar una expresión algebraica significa escribirla como el producto de otras expresiones algebraicas.

Tipo de Factorización
Factor Común
Trinomio Cuadrado Perfecto
Diferencia de Cuadrados
Trinomio conFactores Comunes

1 Factorizacion de Expresiones algebraicas por factores comunes
a) Calcular el M.C.D. de los factores númericos y literales de los terminos que aparecen en una expresión.
“ojo” ElM.C.D. de las literales es aquella que tiene el menor exponente
b) Dividir cada termino de la expresion entre el factor común
c) Expresarla finalmente por la ley distributiva


2 Trinomio Cuadrado...