Productos Notables

Productos notables
.

definicion
• Es el nombre que reciben multiplicaciones
 con expresiones algebraicas que cumplen
ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede
escribir mediantesimple inspección, sin
verificar la multiplicación.

Binomio de suma al cuadrado
• Un binomio al cuadrado (suma) es igual es
igual al cuadrado del primer término, más el
dobleproducto del primero por el
segundo más el cuadrado segundo.
(a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2

Binomio de resta al cuadrado
• Un binomio al cuadrado (resta) es igual es
igual al cuadrado delprimer término, menosel
doble producto del primero por el
segundo, más el cuadrado segundo.
• (a − b)2 = a2 − 2 · a · b + b2

Suma por diferencia
• Una suma por diferencia es iguala diferencia
de cuadrados.
• (a + b) · (a − b) = a2 − b2

Binomio de suma al cubo
• Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo
del primero, más el triple del cuadrado del
primero por elsegundo, más el triple del
primero por el cuadrado del segundo, más el
cubo del segundo.
• (a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3

Binomio de resta al cubo

• Un binomio alcubo (resta) es igual al cubo
del primero, menos el triple del cuadrado del
primero por el segundo, más el triple del
primero por el cuadrado del
segundo, menos el cubo del segundo.
• (a −b)3 = a3 − 3 · a2 · b + 3 · a · b2 − b3

Trinomio al cuadrado
• Un trinomio al cuadrado es igual al cuadrado
del primero, más el cuadrado del seguno, más
el cuadrado del tercero, másel doble del
primero por el segundo, más el doble del
primero por el tercero, más el doble del
segundo por el tercero.
• (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 · a · b + 2 · a · c +
2·b·cProducto de dos binomios que tienen un término común

• (x + a) (x + b) = x2 + ( a + b) x + ab

FÓRMULA GENERAL DEL BINOMIO
• Sea un binomio de la forma (a +b).

Binomio de newton