Productos Notables

Escuela Secundaria N°2
Ana María Berlanga
Tema:
PRODUCTOS NOTABLES

ofesor: Juan Manuel Hernández Bohórqu

Alumna: Quiroz Flores Mariela

3°F

Binomio
Binomio al
al cuadrad
cuadrad
Regla:
Regla:
Elcuadrado del primer termino mas dos
El cuadrado del primer termino mas dos
veces el primero por el segundo mas el
veces el primero por el segundo mas el
cuadrado de el segundo termino
cuadrado de elsegundo termino
Representación:
Representación:
(x+y)2)2
(x+y

Ejemplos:
1.- (2 + x)² =Ejemplos:
2² + 2(2)(x) + x²
1.- (2 =
+4
x)²+=4x2²++x²2(2)(x) + x²
x² + y²
2.- (x + y)²=
=4x²++4x
2+
(x)(y)
2.- (x=
+ x²
y)²+=2xy
x² +
+ 2y²(x)(y) + y²
3.- (3a – 5b)² ==(3a)²
2(3a)(5b)
x² + -2xy
+ y² + (5b)²
3.- (3a –=5b)²
=
(3a)²
2(3a)(5b)
+ (5b)²
9a² - 30ab + 25b²
= 9a² - 30ab + 25b²

Binomio
Binomioconjugado
conjugado
Regla:
Regla:
El cuadrado del termino común
El cuadrado del termino común
menos el cuadrado del termino
menos el cuadrado del termino
simétrico
simétrico

Representación:
Representación:(x-y)(x+y)
(x-y)(x+y)

Ejemplos:
Ejemplos:
1.- (x-4) (x+4)= x2 -2
1.- (x-4)
(x+4)= x 16 
16 
2.- (4x-3)(4x+3)=
2.- (4x-3)(4x+3)=
16x2 -2 9 
16x - 9  9y2
3.- (3y+7)(3y-7)=
3.- (3y+7)(3y-7)=
9y2
- 49 
-49 

Binomio
Binomio con
con termino
termino
común
común
2

Regla:
Regla:
El cuadrado del termino común mas la
El cuadrado del termino común mas la
suma de los no comunes por el común
suma de los nocomunes por el común
mas la multiplicación de los no
mas la multiplicación de los no
comunes
comunes
Representación:
Representación:
(x+a)(x+b)
(x+a)(x+b)

Ejemplos:
Ejemplos:
1.-(x+3)(x+4)=x2+7x+12
21.-(x+3)(x+4)=x
+7x+12
2
2
4
2
2.-(x +4)(x
-5)=x
-x
-20
2
2
4
2
2.-(x
+4)(x
-5)=x
-x
-20
2
2
4 2
3.-(x y+2)(x
y-3)=x
y
2
4 2
3.-(x2y+2)(x
y-3)=x
y
x2y-6
x2y-6

Binomio
al
cubo
Binomio al cubo
Regla:Regla:
El cubo del primer termino mas 3 veces
Elel
cubo
del primer
termino
mas 3 por
veces
por
cuadrado
del primer
termino
el
por
el
cuadrado
del
primer
termino
por
segundo mas 3 veces por el...