PRODUCTOS NOTABLES
Páginas: 7 (1662 palabras)
Publicado: 2 de noviembre de 2015
PRODUCTOS NOTABLESProductos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto dedos binomios conjugados, y recíprocamente.
se llama producto al resultado de una multiplicación. También sabemos que los valores que se multiplican se llamanfactores.
Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saberfactorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.
Se les llama productosnotables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios.
A continuación veremos algunas expresiones algebraicas y del lado derecho de la igualdad se muestra la forma de factorizarlas (mostrada como un producto notable).
Cuadrado de la suma de dos cantidades o binomio cuadrado
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de laprimera cantidad, más el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.
Demostración:
Entonces, para entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una expresión de la forma a2 + 2ab + b2 debemos identificarla de inmediato y saber que podemos factorizarla como (a + b)2
Nota:
Se recomienda volver al tema factorización para reforzarsu comprensión.
Ver: PSU; Matemática
Pregunta 12_2005
Cuadrado de la diferencia de dos cantidades
a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.
Demostración:
Entonces, para entender de lo quehablamos, cuando nos encontramos con una expresión de la forma a2 – 2ab + b2 debemos identificarla de inmediato y saber que podemos factorizarla como (a – b)2
Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades (o producto de dos binomios conjugados)
(a + b) (a – b) = a2 – b2
El producto de la suma por la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos elcuadrado de la segunda
Demostración:
Entonces, para entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una expresión de la forma (a + b) (a – b) debemos identificarla de inmediato y saber que podemos factorizarla como a2 – b2
En un día como cualquieraLa calaca decidió ir a la escuelaSe sentía procupada y nerviosaPero de aprender estaba ansiosa…Se preparó con anticipaciónPara asíaprender su lecciónTodo iba bien ese díaPero la suma no le salíaLa maestra la dejó castigadaY ella terminó agotadaDesde ese día la flaca ya no quiso regresarA ninguna escuela a estudiar…No será una alumna brillantePues necesita ser más constante..Quien quiera gozar de verasy divertirse un ratón,venga con las calaverasa gozar en el panteón.Literatos distinguidosen la hediondez encontréen gusanosconfundidos,sin ellos saber porqué.Y en gran tropel apiñadosLos vendedores corríancontentos y entusiasmadospor el negocio que hacían.Cereros de sacristíaque roban la cera al rato,que con mucha sangre fríase echan el sufragio al plato.
La calavera literaria es una composición en verso tradicional en México. Suelen escribirse en vísperas del Día de los muertos.
Antiguamente conocidos como panteones,estos versos nacieron en el siglo XIX a modo de epitafio burlesco y como modo de expresar ideas o sentimientos que en otras oportunidades sería difícil decir.3 2 Fueron frecuentemente censurados o destruidos ya que, por lo dicho anteriormente, también servían como medio para expresar descontento con los políticos de la época.3 2Son versos irreverentes, escritos a modo de epitafios, retratando...
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto dedos binomios conjugados, y recíprocamente.
se llama producto al resultado de una multiplicación. También sabemos que los valores que se multiplican se llamanfactores.
Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saberfactorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.
Se les llama productosnotables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios.
A continuación veremos algunas expresiones algebraicas y del lado derecho de la igualdad se muestra la forma de factorizarlas (mostrada como un producto notable).
Cuadrado de la suma de dos cantidades o binomio cuadrado
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de laprimera cantidad, más el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.
Demostración:
Entonces, para entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una expresión de la forma a2 + 2ab + b2 debemos identificarla de inmediato y saber que podemos factorizarla como (a + b)2
Nota:
Se recomienda volver al tema factorización para reforzarsu comprensión.
Ver: PSU; Matemática
Pregunta 12_2005
Cuadrado de la diferencia de dos cantidades
a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.
Demostración:
Entonces, para entender de lo quehablamos, cuando nos encontramos con una expresión de la forma a2 – 2ab + b2 debemos identificarla de inmediato y saber que podemos factorizarla como (a – b)2
Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades (o producto de dos binomios conjugados)
(a + b) (a – b) = a2 – b2
El producto de la suma por la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos elcuadrado de la segunda
Demostración:
Entonces, para entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una expresión de la forma (a + b) (a – b) debemos identificarla de inmediato y saber que podemos factorizarla como a2 – b2
En un día como cualquieraLa calaca decidió ir a la escuelaSe sentía procupada y nerviosaPero de aprender estaba ansiosa…Se preparó con anticipaciónPara asíaprender su lecciónTodo iba bien ese díaPero la suma no le salíaLa maestra la dejó castigadaY ella terminó agotadaDesde ese día la flaca ya no quiso regresarA ninguna escuela a estudiar…No será una alumna brillantePues necesita ser más constante..Quien quiera gozar de verasy divertirse un ratón,venga con las calaverasa gozar en el panteón.Literatos distinguidosen la hediondez encontréen gusanosconfundidos,sin ellos saber porqué.Y en gran tropel apiñadosLos vendedores corríancontentos y entusiasmadospor el negocio que hacían.Cereros de sacristíaque roban la cera al rato,que con mucha sangre fríase echan el sufragio al plato.
La calavera literaria es una composición en verso tradicional en México. Suelen escribirse en vísperas del Día de los muertos.
Antiguamente conocidos como panteones,estos versos nacieron en el siglo XIX a modo de epitafio burlesco y como modo de expresar ideas o sentimientos que en otras oportunidades sería difícil decir.3 2 Fueron frecuentemente censurados o destruidos ya que, por lo dicho anteriormente, también servían como medio para expresar descontento con los políticos de la época.3 2Son versos irreverentes, escritos a modo de epitafios, retratando...
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