productos notables3


Productos notables y factorización.

1) Producto notable.
Se llama producto notable a ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decirsin efectuar la multiplicación.

a) Producto de binomios conjugados.
Equivale al cuadrado del minuendo (en la diferencia) menos el cuadrado del sustraendo, o bien al producto de términos semejantes enambos binomios.

Ejemplos.

1) (x +10) (x-10) =



2) (2x + y) (2x – 10) =



3) (3x -5y) (3x + 5y) =


Ejercicios.
Hallar los siguientes productos

1. 6.




2. 7.





3.8.





4. 9.





5. 10.






b) Producto de binomios con término común.
El término común se eleva al cuadrado, se suman los términos no comunes y la suma se multiplica por eltérmino común y por último se multiplican los términos no comunes.

Ejemplos.

1) (x + 7) (x – 3) =


2) (3x + 4) (3x – 1) =


3) (5x – 2y) (5x + 3y) =


4) (4x + 3y) (4x + 2y) =



Ejercicio.Completa los siguientes productos.

1.

2.

3.

4.

5.
Hallar los siguientes productos.

1. 6.



2. 7.



3. 8.



4. 9.




5. 10.




c) Cuadrado de unbinomio.
Se eleva al cuadrado el primer término, se multiplican ambos términos y el resultado se duplica y por último se eleva al cuadrado el segundo término.

Ejemplos.

1) (x – 5)2 =



2) (3x –2)2 =



3) (2x + 3y)2 =



4) =

Ejercicio.
Hallar el cuadrado de los siguientes binomios.

1. 6.



2. 7.



3. 8.



4. 9.



5. 10.






d) Cuadrado deun trinomio.

Se eleva al cuadrado cada término, se multiplica primer y segundo términos y el resultado se duplica, se multiplica primer y tercer términos y el resultado se duplica y por último semultiplica segundo y tercer términos y el resultado se duplica.

Ejemplos.

1) (2x + 5y + 4z)2 =


2) (6a – 7b + 8c)2 =


3) (3r + 7s + 2)2 =


Ejercicio.
Hallar el cuadrado de los siguientes...