Productos y cocientes notables

PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES
[pic]Introducción
Los productos y cocientes notables tienen importante aplicación al tratar de desarrollar de una manera más rápida ejercicios algebraicos.
PRODUCTOSNOTABLES
Son multiplicaciones que cumplen reglas específicas
[pic]Suma o resta de dos cantidades al cuadrado [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]Producto por la diferencia de dos cantidades (a+ b) (a - b)
Resolviendo el producto:
[pic]
El producto de la suma por la diferencia de dos cantidades, es igual a la diferencia de los cuadrados de las dos cantidades.
[pic]
Resolver:
[pic][pic]Cubo de un binomio [pic] 
[pic]
El cubo de la suma de dos cantidades, es igual a la primera cantidad elevada al cubo, más tres veces la primera cantidad elevada al cuadrado por la segunda, mástres veces la primera cantidad por la segunda cantidad elevada al cuadrado más la segunda cantidad elevada al cubo.
[pic]
Resolver:
[pic]
Para la resta será:
[pic]
Entonces:
[pic]
El cubo dela suma de dos cantidades es igual a la primera cantidad elevada al cubo, menos tres veces la primera cantidad elevada al cuadrado por la segunda, más tres veces la primera cantidad por la segundaelevada al cuadrado, menos la segunda cantidad elevada al cubo.
[pic]
Resolver:
[pic]
[pic]Productos de la forma (x ± a) (x ± b)
Desarrollemos las siguientes multiplicaciones:
[pic]
En las cuatromultiplicaciones se observa que:
[pic]El primer término del resultado de la multiplicación es el producto de los primeros términos de los binomios.
 
[pic]El coeficiente del segundo término delresultado de la multiplicación es la suma algebraica de los segundos términos de los binomios.
[pic]El tercer término del resultado de la multiplicación es el producto algebraico de los segundos términosde los binomios.
Gráficamente:
[pic]
[pic]
Efectuar:
[pic]
Reuniendo las tres propiedades simbólicamente:
 [pic]
TRIÁNGULO DE PASCAL
El triángulo de Pascal muestra los coeficientes del...