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..................INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TUXTLA GUTIÉRREZ.................
N av eg ac ón
Na ve ga ciió n
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . I N S T TU TO T EC N O LÓ G II C O D E
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I N S T II TU TO T EC N O LÓ G C O D E
TU X T L A G U T II É R R E Z .. . . . . . . . . . . . . . . .
TU X T L A G U T É R R E Z ..
UNIDAD 1

..................INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TUXTLAGUTIÉRREZ................. > UNIDAD 1 >

1 2 T po s d e e rr or es E rr or a bs ollu to e rr or r ella tiiv o,, e rr or
1..2 Tiip os de er ro re s:: Er ro r ab so ut o,, er ro r re at vo er ro r
p or ce nt ua e rr or es d e r ed on de o y t ru nc am en to
po rc en tu all,, er ro re s de re do nd eo y tr un ca miie nt o..

1.1 Conceptos básicos: Algoritmos y
Aproximaciones.
1 .. 2 T ii p o s d e e r rore s E r ro r
1 2 T p o s d e e r ro re s:: E r ro r
a b s o ll u to e r ro r re ll at ii v o e r ro r
a b s o u to ,, e r ro r re a t v o ,, e r ro r
p o rc e n tu a ll , e r ro re s d e re d o n d e o
p o rc e ntu a , e r ro re s d e re d o n d e o
y t r u n c a m ii e n to
y t r u n c a m e n to ..
1.3 Convergencia.
UNIDAD 2
UNIDAD 3
UNIDAD 4

Tipos de Errores
Los erroresnuméricos se generan con el uso de aproximaciones para representar las operaciones y cantidades
matemáticas. Estos incluyen de truncamiento que resultan de representar aproximadamente un procedimiento
matemático exacto, y los errores de redondeo, que resultan de presentar aproximadamente números exactos. Para los
tipos de errores, la relación entre el resultado exacto o verdadero y el aproximado estádado por:

UNIDAD 5

E = P* - P

UNIDAD 6
M a p a d e ll s ii t o
M a p a d e s t ii o
A c t ii v d a d re c ii e n te d e ll s ii t o
A c t v ii d a d re c e n te d e s t ii o

Bien sea una medida directa (la que da el aparato) o indirecta (utilizando una fórmula) existe un tratamiento de los
errores de medida. Podemos distinguir dos tipos de errores que se utilizan en los cálculos:Error absoluto.
Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la
medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la
medida.
Sin embargo, para facilitar el manejo y el análisis se emplea el error absoluto definido como:
EA

= | P* - P |

Errorrelativo.
Es el cociente (la división) entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento
(%) de error. Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede ser
por exceso o por defecto. no tiene unidades.
Y el error relativo como
ER = | P* - P| / P , si P =/ 0
El error relativo también se puedemultiplicar por el 100% para expresarlo como:
ERP = ER x 100
Ejemplo:
Supóngase que se tiene que medir la longitud de un puente y de un remache, obteniendose 9 999 y 9 cm,
respectivamente. Si los valores son 10 000 y 10 cm, calcúlese a) el error y b) el error relativo porcentual de cada
caso.
Solución: a) El error de medicion del puente es:
EA = 10 000 - 9 999 = 1cm
y para el remache es deEA = 10 - 9 = 1cm
b) El error relativo porcentual para el puente es de:
ERP = 1/ 10 000 x 100% = 0.01%
y para el remache es de
ERP = 1/10 x 100% = 10%
por lo tanto ambas medidas tiene un erro de 1 cm, el error relativo procentual del remache es mucho m´s grande.
Se puede concluir que se ha hecho un buen trabajo en la medida del puente, mientras que la estimación para el
remache deja muchoque desear.
Errores de Redondeo
Error de redondeo. La casi totalidad de los números reales requieren, para su representación decimal, de una infinidad de
dígitos. En la práctica, para su manejo sólo debe considerarse un número finito de dígitos en su representación,
procediéndose a su determinación mediante un adecuado redondeo.
Los errores de redondeo se deben a que las computadoras sólo...