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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TACHIRA
DECANATO DE DOCENCIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL
INVESTIGACION DE OPERACIONES II






TEORIA DE COLAS.




Realizado por:
Perez V. Daisy J.C.I:15857689
PROFESOR: F. Ibarra


San Cristóbal, Julio de 2014
PROBLEMA # 16
¿Qué promedio de tiempo de atención debería tener una estación de servicio de gasolina con un servidor a la que llegan clientes a la tasa de uno cada 4 minutos, si se desea que el 85 % de los clientes no esperen más de 12 minutos por el servicio?
Datos:
µ = ¿?
 = 1c/4min.
P(0)= 1- =0.85 ( no espere)
W = 12 Min.
TRANSFORMACIONES.
 = 1c/4min.* 60 min / 1 hora = 15 c/h
P (0) = 1 - / µ
µ = 100 c/h (tasa media de servicio)
El promedio de atención que debe tener la estación es de:
1/ µ = 1/100 c/h
PROBLEMA # 17
Un taller de maquinaria tiene un total de 22 máquinas. En promedio, una máquina se descompone cada dos horas. Toma 12 minutos en promedio repararla. Elpropietario tiene interés en determinar el número de técnicos en reparación necesarios para mantener el taller funcionando en forma "razonablemente” fluida. Defina la productividad del taller como el número promedio de máquinas en funcionamiento contra el total de máquinas y recomiende al dueño.
Datos:
Tiempo medio de servicio: 1/ µ = 12 min / maq.
Tiempo medio de llegada: 1/  = 1 maq / 2h.
µ =0.833 maq/min * 60 min/ h = 5 maq/h
 = 0.5 maq / h
= / µ
/ µ = (5 maq/h) / (0.5 maq / h) = 0.1
Numero de maquinas = 22
PROBLEMA # 19
Diez máquinas son atendidas por una sola grúa. Cuando una máquina termina su carga se pide a la grúa que descargue la máquina y la provea de una nueva carga tomada de un área de almacenamiento adyacente. El tiempo de maquinado por carga se suponeexponencial con media de 30 minutos. El tiempo desde el momento en que la grúa pone a trabajar una máquina hasta que le trae una nueva carga, también es exponencial con media de 10 minutos. a) Encuentre el porcentaje de tiempo que la grúa permanece ociosa b) ¿Cuál es el número esperado de máquinas que esperan servicio de la grúa?
Solucion:
M/M/1
µ =6
 =2







Encuentre el porcentaje detiempo que la grúa permanece ociosa:
P(0): 0,6667 = 66,67%
¿Cuál es el número esperado de máquinas que esperan servicio de la grúa?

PROBLEMA # 21
El número de usuarios que concurren a una oficina pública, durante las horas de mayor actividad se distribuye según Poisson, con tiempo medio entre llegadas igual a 2 minutos La persona que atiende dicha oficina, tiene capacidad para atender un clientepor min. de acuerdo a una distribución exponencial. a) A que modelo de espera corresponde el enunciado. ¿Tiene distribución de equilibrio? b) ¿Número esperado de personas que permanecen en la cola? c) ¿Probabilidad de que una persona que requiere atención tenga que esperar? d) ¿Durante qué fracción de tiempo hay más de 2 personas esperando ser atendidas? e) ¿Qué debería ocurrir para que lapersona que atiende la oficina, sea incapaz de atender la oficina? f) ¿Durante qué fracción de tiempo, la oficina puede dedicarse a labores distintas a las de atención del público? g) ¿Cuál es la probabilidad que en el lapso de tiempo de dos minutos lleguen más de 2 personas? h) ¿Cuál es la probabilidad de que un usuario no tenga que esperar para ser atendido? i) ¿Cuál es la probabilidad de que en ellapso de 3 minutos sean atendidas menos de 2 personas? j) ¿Cuál es el tiempo esperado que un usuario permanece en la oficina, desde que llega hasta que comienza a ser atendido? k) ¿Cuál es el tiempo esperado que un cliente permanece en la oficina?
DATOS
λ= 2 clientes/ minuto= 30 clientes/hora
µ= 1/1 clientes/minuto= 60 clientes/hora





Modelo de espera corresponde el enunciado
M/M/1...