Productosdeinerciaejesrotados 130926095930 Phpapp01
Páginas: 3 (528 palabras)
Publicado: 20 de julio de 2015
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA
CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA
SISTEMAS MECÁNICOS II
TEMA:
PRODUCTOS DE INERCIA
EJES ROTADOS
DOCENTE:
Ing. Mg. Segundo EspínSeptiembre 2013
PRODUCTO DE INERCIA (EJES ROTADOS)
∫
( )( )( )
∫
∫(
∫
)(
∫
(
∫
)
(
)
∫
)
∫
ROTACIÓN DE EJES
∫
)
∫(
(
(
)
(
)
(
)
)
(
(
)
(
)
)
PRODUCTOS DE INERCIA (EJESROTADOS)
∫
(
)(
)
(
)
(
)
(
)
Ejercicios De Aplicación
Determine el producto de inercia Ixcyc con respecto a los ejes centroidales xc, yc, paralelos
a los ejes xy respectivamente para elaria en forma
de L mostrada en la figura
AT=A1+A2
AT=3+1.75
AT=4.75in2
(
(
(
(
(
)
(
)
)
)
(
(
(
)
)
(
(
)
(
)
)
(
(
(
)
)
(
)
(
)
)
(
)
(
)
)
)
)
Calcule el momento deinercia Ixc con respecto a un eje a través de centroide C y paralelo
al eje X para el área compuesta mostrado en la figura. Determine además el producto de
inercia Ixy
X=0
Y=52.5mm
Parte
1
2
3
4suma
Ai
10800
3600
3600
3600
21600
Yi
105
75
0
-75
AiYi
1134000
270000
0
-270000
1134000
Ix
Ixy
119880000
20520000
4320000
20520000
165240000
0
12150000
12150000
12150000
36450000
Calcule losmomentos de inercia Ix1, Iy1 y el producto de inercia Ix1y1 con respecto a los
ejes Ix1y1 de la sección Z mostrado en la figura si b=80 mm, h=120mm,t=12mm y θ=300
Parte
1
2
3
suma
Ai
816
1440
816
3072Aidi^2
234456
0
2379456
I
9792
1728000
9792
(
Iy
314432 -1762560
17280
0
314432 -1762560
-3525120
)
(
)
(
)
Ixy
(
)(
)
(
)(
)
EJES PRINCIPALES
Uno de los ejes es principal si essimétrico
Si parte del mismo origen del eje principal también es principal
Sí tiene el mismo momento de inercia que en el centroide también es principal
PUNTOS PRINCIPALES
Un punto localizado detal manera que cada eje a través del punto sea un eje principal y por
consiguiente los momentos de inercia sean los mismos para todos los ejes a través del punto
se llama punto principal
Reglas...
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA
CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA
SISTEMAS MECÁNICOS II
TEMA:
PRODUCTOS DE INERCIA
EJES ROTADOS
DOCENTE:
Ing. Mg. Segundo EspínSeptiembre 2013
PRODUCTO DE INERCIA (EJES ROTADOS)
∫
( )( )( )
∫
∫(
∫
)(
∫
(
∫
)
(
)
∫
)
∫
ROTACIÓN DE EJES
∫
)
∫(
(
(
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(
)
)
PRODUCTOS DE INERCIA (EJESROTADOS)
∫
(
)(
)
(
)
(
)
(
)
Ejercicios De Aplicación
Determine el producto de inercia Ixcyc con respecto a los ejes centroidales xc, yc, paralelos
a los ejes xy respectivamente para elaria en forma
de L mostrada en la figura
AT=A1+A2
AT=3+1.75
AT=4.75in2
(
(
(
(
(
)
(
)
)
)
(
(
(
)
)
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)
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)
)
Calcule el momento deinercia Ixc con respecto a un eje a través de centroide C y paralelo
al eje X para el área compuesta mostrado en la figura. Determine además el producto de
inercia Ixy
X=0
Y=52.5mm
Parte
1
2
3
4suma
Ai
10800
3600
3600
3600
21600
Yi
105
75
0
-75
AiYi
1134000
270000
0
-270000
1134000
Ix
Ixy
119880000
20520000
4320000
20520000
165240000
0
12150000
12150000
12150000
36450000
Calcule losmomentos de inercia Ix1, Iy1 y el producto de inercia Ix1y1 con respecto a los
ejes Ix1y1 de la sección Z mostrado en la figura si b=80 mm, h=120mm,t=12mm y θ=300
Parte
1
2
3
suma
Ai
816
1440
816
3072Aidi^2
234456
0
2379456
I
9792
1728000
9792
(
Iy
314432 -1762560
17280
0
314432 -1762560
-3525120
)
(
)
(
)
Ixy
(
)(
)
(
)(
)
EJES PRINCIPALES
Uno de los ejes es principal si essimétrico
Si parte del mismo origen del eje principal también es principal
Sí tiene el mismo momento de inercia que en el centroide también es principal
PUNTOS PRINCIPALES
Un punto localizado detal manera que cada eje a través del punto sea un eje principal y por
consiguiente los momentos de inercia sean los mismos para todos los ejes a través del punto
se llama punto principal
Reglas...
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