prof

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE PUERTO RICO
Departamento de Ciencias y Matemáticas
Precálculo I - MATE 1330
Nombre: _____________________________________
Fecha: ______________________________________Prof. : María de los A. Medina
Capítulo 4: Funciones Polinómicas y Racionales
4.1 Funciones Polinómicas
Introducción: En esta sección identificaremos funciones polinómicas, determinaremos elgrado de
éstas y trazaremos una representación gráfica. También hallaremos los ceros reales de una función
polinómina que estea factorizada y utilizaremos la multiplicidad de éstos como unaherramienta para
construir esta representación. Mencionaremos algunas propiedades pertinentes a la construcción de
la gráfica de un polinomio.
Definición: Una función polinómica de una variable real, decoeficientes reales y de grado “n” es
una función que puede ser expresada de la forma P( x) = a n x n + a n−1 xn −1 + L + a 2 x 2 + a1 x + a 0 ,
donde a n ≠ 0. El dominio de toda función polinómicason los números reales.
Comentarios sobre la definición:
Una función de la forma P( x) = a 0 es el caso
trivial de una función polinómica. Ésta es de
grado cero y es llamada la función constantecomúnmente denotada por y = c .

y= 3

€
Una función de la forma P( x) = a 1x + a 0 es la
función lineal comúnmente denotada por
y = mx + bEsta es de grado uno.

y = −2x + 1

€

Unafunción de la forma P( x) = a 2 x 2 + a 1x + a 0 es
la función cuadrática, comúnmente denotada por
y = ax 2 + bx + c . Esta es de grado dos.

2

y = x − 4x + 4

€
Sec. 4.1 Funciones Polinómicas -Página 1

Otras funciones polinómicas de grados mayores a dos podrían lucir así:
5

y = 3x − 5x

3

y = x − 4x + 4

€

3

€

A las funciones polinómicas de un solo término se lesconocen como monomios.
A las funciones polinómicas de dos términos se les conocen como binomios.
A las funciones polinómicas de tres términos se les conocen como trinomios.

Comentarios sobre el...