Profe

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| |Problemario |
| |Semana 3-4 |
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|[pic] |Universidad Metropolitana |
| |Coordinación de Matemática General |






|[Más allá del aula-tercera entrega] |
|Profesores de laasignatura Matemática General |
|Escuela de Matemática |


PROBLEMA 1

Una popular tienda de franelas de algodón deportivas pretende elevar sus ganancias y para ello colocará en oferta unas camisetasunisex en variados colores a partir de la semana que viene. Sin embargo aún no han ajustado el nuevo precio.
El equipo de mercadeo ha estimado que las ventas ascenderán a 200 camisetas diarias cuando el precio se rebaje a $8. El precio actual de estas prendas de algodón es de $10 y logran venderse 100 diarias.

a) Exprese la relación entre el número de camisetas vendidas diariamente y elprecio actual.

b) ¿Cuantas camisetas se venderán diariamente si se rebajan a mitad de precio?


PROBLEMA 2

Un aficionado seguidor de los Juegos Olímpicos, partiendo de los registros históricos que ha publicado el Comité Organizador dichas competencias, ha elaborado un modelo para predecir la distancia ganadora en el “lanzamiento de disco”.
Según el modelo referido, la distancia ganadora“d” medida en pies para ésta competencia, puede calcularse mediante la ecuación: d=1,065t+181, donde t = 0 corresponde al año 1948. En base a este modelo:
a) Pronostica la distancia ganadora en el lanzamiento de disco para los Juegos Olímpicos de 2012.
b) ¿Para qué año la distancia ganadora en el lanzamiento de disco fue o será 235 pies?


PROBLEMA 3
Un estudiante universitario recibeun préstamo libre de intereses, de Bs. 8.250, de un pariente. El estudiante pagará Bs. 125 mensual hasta liquidarlo.

a) Exprese la cantidad en Bs. que falta por pagar, en términos del tiempo “t” en meses.
b) ¿Después de cuántos meses la deuda del estudiante será de Bs. 5.000?
c) Haga una gráfica que indique la relación durante la vigencia del préstamo.

PROBLEMA 4

José AlbertoMurcia administra un servicio de copiado en su casa. Pagó $3500 por la copiadora y un contrato de servicio de por vida. Cada hoja de papel que utiliza cuesta $0,01 y recibe un pago de $0,05 por cada copia que elabora.

Considere que “x” representa el número de copias que hace.

a) Exprese el costo “C” como función de “x”.
b) Exprese el ingreso R como una función de x.
c) Determine elvalor de “x” para que el ingreso sea igual costo.
d) Trace la gráfica de y = C(x) y de y = R(x) en el mismo sistema de coordenadas, e interprete la gráfica.

PROBLEMA 5

Carmen García hace pastelitos para vender en su kiosko de la Unimet. Diariamente ella debe cancelar Bs. 40 por concepto de alquiler del espacio que ocupa dentro del campus universitario, cantidad que considera comocostos fijos. La elaboración de cada pastel le cuesta a Carmen Bs. 2,50. El precio de venta al que Carmen oferta sus deliciosos pastelitos es de Bs. 6,50 cada uno.

Carmen dispone diariamente de un máximo de Bs. 400 para cubrir los costos totales del proceso de elaboración de modo que, si llega a este “tope” de capital detiene las ventas.

Considere que “x” representa el número diario de...