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CURVAS EQUIPOTENCIALE
1. FUNDAMENTO TEÓRICO:

Todos los campos conservativos se pueden describir, bien vectorialmente (E, g), o bien escalarmente V(r) pudiéndose representar de dos formas, mediante las líneas de campo y las superficies o curvas de nivel.

M. Faraday cree en la existencia de unas líneas (andamiaje) asociadas a las partículas creadoras de campo...

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Proximidadde la superficie terrestre

Líneas de campo P=mg y curvas de nivel V=gh
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Este modelo lo usamos para representar a los campos, de tal forma que éstos son tangentes a las líneas en cualquier punto que se considere, el sentido de los campos viene determinado por el de las líneas y allí donde las líneas tengan una mayor densidad, mayor será el valor del campo.( Por convenio, el nº delíneas que atraviesan la unidad de superficie perpendicular a las mismas coincide con el valor del campo en los puntos de la superficie).

Las superficies equipotenciales (curvas de nivel) son el lugar geométrico de los puntos que están a un mismo potencial... ¿Qué trabajo realizaría el campo sobre una partícula que se mueva entre pos puntos de una superficie equipotencial?... Las curvas denivel, al igual que las líneas de fuerza, nunca podrán cortarse... ¿por qué?

Para fijar ideas sobre las dos descripciones veamos una relación entre el campo y el potencial:                   

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Ya podemos, gracias al concepto de gradiente, conocer la intensidad de campo en una región, conocido el potencial (4.11). La expresión (4.12) "el trabajo realizado por el camposobre la unidad de carga + cuando se desplaza a lo largo de una línea cerrada es nulo" es una de las leyes de Maxwell para los campos conservativos la circulación de un vector a lo largo.

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Las Líneas equipotenciales y líneas de campo correspondientes a una carga puntual. Puede observarse que son familias de curvas ortogonales. |

* Líneas equipotenciales.
La diferencia de potencialentre dos puntos es el trabajo empleado para llevar la unidad de carga positiva de uno a otro. El potencial cero se establece por convención, en general en el infinito. La función potencial se define en cada punto como la diferencia de potencial entre ese punto y el infinito. Es una función escalar, que asigna a cada punto un trabajo (producto escalar de fuerza por distancia).
Las líneasequipotenciales son intersecciones de las superficies equipotenciales con el plano del dibujo.
Nótese que las líneas equipotenciales no pueden cortarse (un punto no puede tener dos potenciales distintos al mismo tiempo)
Las líneas equipotenciales no tienen ninguna dirección definida. Una carga de prueba situada sobre una línea equipotencial no tiende a seguirla, sino a avanzar hacia otras de menorpotencial.
Al contrario que las líneas de campo eléctrico, las líneas equipotenciales son siempre continuas. No tienen principio ni final.
Dada la simetría del montaje, para cada potencial hemos escogido únicamente puntos por encima del eje de ordenadas (en ambos experimentos). La representación gráfica por debajo de dicho eje será simétrica.

* Estudio de un campo eléctrico estacionario apartir de las líneas equipotenciales.
El campo eléctrico es menos el gradiente del potencial. Eso tiene varias consecuencias útiles para deducir las líneas de fuerza del campo eléctrico a partir de las equipotenciales:
* El campo eléctrico es una función vectorial, que se representa con flechas direccionales asociadas a las líneas de campo: la dirección de la fuerza producida en una carga deprueba positiva. Las líneas de campo eléctrico empiezan en las cargas positivas y acaban en las negativas.
* Las líneas de campo eléctrico cortan a las equipotenciales y son perpendiculares a ellas, porque van en la dirección para la que el cambio de potencial por unidad de distancia es máximo. (Si hubiera una componente del campo eléctrico paralela haría falta trabajo para mover una carga a...