Profesor De Matematica

Guía Nº 3
TEOREMA DE EUCLIDES

GUIA DE EJERCICIOS
TEOREMA DE EUCLIDES
Resolver los siguientes ejercicios:
1) Completar la siguiente tabla teniendo en cuenta que: a y b son catetos, h es laaltura y p y q las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa c.
a | b | c | p | q | h |
8cm | | 10cm | | 6.4cm | |
| | | 7.2cm | 2.3cm | |
| | 12.2cm | | 5.73cm | |

2)Determinar la medida de los catetos de un triángulo rectángulo, sabiendo que laas proyecciones de estos sobre la hipotenusa miden respectivamente:
a) 9cm y 16cm
b) 4cm y 8cm
c) 3cm y9cm
d) 3,6cm y 6,4cm
3) Considerando el siguiente triángulo resolver los siguientes ejercicios:
a) AB=17cm, BC=8cm, AC=15cm, calcular:
AD, DB y CD
b) AB= 14cm y AC=7cm,calcular AD
c) AD=9cm, DB=3cm, calcular CB
d) CD=6cm, DB=12cm, calcular AD

4) Los lados de un triángulo rectángulo miden 3cm, 4cm y 5cm. Calcular la altura relativa a la hipotenusa y las dosproyecciones de los catetos.

5) La diagonal de un rectángulo mide 20cm y la base es de 16cm. Calcular la altura y el área del rectángulo.

6) ¿Cuánto mide la proyección del cateto de 24cm, sobrela hipotenusa en un triángulo rectángulo cuya medida es de 30cm.?

7) El dueño de un terreno de 100m de ancho por 250m de largo desea construir su casa en uno de los vértices del terreno y, además,un puente sobre el río que cruza diagonalmente el terreno. ¿A qué distancia de su casa estará el puente si desea ubicarlo lo más cercano posible a ésta?


8) ¿Cuánto deben medir las vigas de untecho si ambas deben ser iguales y formar un ángulo de 90° y, además, si el ancho del techo es de 4m?, ¿qué altura tiene el techo?



9) Al mirar aquel juego desde lejos, Irma se imaginó eltriángulo rectángulo de la clase de Matemática. Hizo un bosquejo y decidió calcular la altura de la torre, con los datos que consiguió, mientras sus hermanos se subían a él. Después de todo, ella...