Profesor de Matematica

Matemática

Unidad 1 - 1

UNIDAD N° 1: TEORÍA DE CONJUNTOS – CONJUNTOS NUMÉRICOS
ÍNDICE GENERAL DE LA UNIDAD
Conjuntos numéricos…………………………………………………………………….……... 5
 Números Naturales: N….………………………………….………………..……………… 5
 Números enteros: Z..……………………………………….…………………………….

5

 Números racionales: Q….…………….….………………….…………………………....... 6
 Números irracionales: I…..……………………………….………………………….......

6

 Números reales: R…….……………………………………….………………………….... 6
 Números Complejos: C …….………………………………….…………………………... 7
Actividades…..…………………………………………………………………………………. 8
Operaciones con números reales……………………………………………..……………….... 9
Suma o resta de números fraccionarios…………………………………………………...……. 9
Fracciones de igual denominador.…...………………………………………………………… 9
Fracciones de distinto denominador…...……………………………….……………………… 9 Multiplicación de números fraccionarios………..…………………………….……...……. 10
 División de números fraccionarios……..………………………….………….……...……. 10
 Potenciación de números fraccionarios……..…………………………...…….……...……. 10
De exponente natural……..………………………………………….……….….…...……. 10
De exponente entero negativo……..……………………………….………………....……. 11
 Radicación de números fraccionarios……..……………………………….…….…...…….11
Propiedades de algunas operaciones………………………...…………………….……...……. 11
 Propiedad distributiva del producto respecto a la suma……..……………..….……...……. 12
 Propiedad distributiva del cociente respecto a la suma……..…………….…………..……. 12
 Propiedades de la potenciación……..……………………...………………….……...……. 12
Potencia de un producto……..……………………………………………..….……...……. 12
Potencia de uncociente………..…………………………….…………………...…...……. 12
Potencias de potencias………..…………………………….………………………...……. 12
Producto de potencias de igual base……..…………………...……………….……...……. 12
Cociente de potencias de igual base……...………………………...………….……...……. 12
 Propiedades de la radicación……..……………………………...…………….……...……. 12
Radicación de un producto…………...……………………….……………….……...……. 12
Radicación de un cociente……...…………………………………..………….……...……. 12
Radicacióncomo potencia de exponente fraccionario……..………………….……...………

12

Actividades…..…………………………………………………………………………………. 13
Facultad de Ciencias Exactas Físicas y Naturales - U N S J -

Matemática

Unidad 1 - 2

Teoría de conjuntos……………………………………………………….……………………. 16
Noción intuitiva de conjunto………………………………………….…………...……...……. 16
Formas de definir un conjunto……………………………………………………….…...……. 16Actividades…..…………………………………………………………………………………. 17
Conjuntos notables.………………………………….…………………….……………...……. 18
Diagramas de Venn……………………………………………………….……………………. 18
Inclusión – subconjuntos….…………………………………………………….………...……. 19
Igualdad de conjuntos……………………………………………………….…………....……. 19
Actividades…..…………………………………………………………………………………. 19
Operaciones con conjuntos……………………………………………………….….…...……. 20
Unión…………………………………………….……….……………….….…...……..…. 20
 Intersección…..……………………………………………………………….….…...……. 20
 Complemento……..…………………….…………………………………….….…...……. 21
 Diferencia……..…………………………………...………………………….….…...……. 21
Propiedades de las operaciones entre conjuntos………………………………….….…...……. 22
 Propiedad conmutativa……..…………………...…………………………….….…...……. 22
 Propiedadasociativa……..……………………………………..…………….….…...……. 22
 Propiedad distributiva……..………………………………………………….….…...……. 22
 Propiedad de idempotencia……..…………………………………………….….…...……. 22
 Leyes de De Morgan……..………..………………………………………….….…...……. 22
Actividades…..…………………………………………………………………………………. 22
Subconjuntos de los números reales: intervalos………………………………….….…...……. 23
Tipos de intervalos……………………………….……………………………….….…...……. 23
 Intervalo abierto……..……………….……………………………………….….…...……. 23
 Intervalocerrado……..……………………………………………………….….…...……. 23
 Intervalo semiabierto……...………….……………………………………….….…...……. 24
 Intervalo Infinito……..……………………………………………………….….…...……. 24
Actividades…..…………………………………………………………………………………. 25
Operaciones con intervalos……………………………………………………….….…...……. 26
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