profesor de matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO

Facultad de Humanidades Cs. Sociales y de la Salud

CARTILLA DE
MATEMÁTICA
INGRESO - 2012

Confección de la cartilla a cargo de :

Prof. Omar Lescano

Ingreso de Matemáticas a CPN

2012

Índice de contenidos:
1- Planificación de clases…………………………………………....pag.3
2- Capítulo 1 : Lógica proposicional………………………………...pag.4
3- Capitulo 2 :Los Números reales………..……………………….pag.16
Operaciones. Propiedades de los Números Reales
Potenciación y Radicación. Propiedades.
Potencia de exponente racional.
Logaritmo. Propiedades.
4- Capítulo 3 : Expresiones Algebraicas ………..…………………pag.28
Clasificación. Polinomios y monomios. Grado
Operaciones con polinomios: suma, resta, producto. Productos
Especiales. División. Regla de Ruffini.Teorema del resto.
Factorización de Expresiones. Casos de factoreo.
Ejercicios de aplicación.
5- Capítulo 4 : Las Ecuaciones de 1º y 2º grado……..…………...pag.42
Sistema de Ecuaciones lineales……..……………
6- Capitulo 5 : La funciones y sus Representaciones …………....pag.49

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Planificación
1ª Semana: Lógica

proposicional. Números Reales. Operaciones ypropiedades.

2ª Semana: Logaritmo. Expresiones Algebraicas: Polinomios.
3ª Semana: Operaciones con polinomios. Factorización
4ª Semana: Ecuaciones de 1º y 2º grado. Problemas
Sistema de ecuaciones lineales. Problemas de aplicación.
5ª Semana: Funciones de 1º y 2º grado

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Capitulo Nº 1 :Logica proposicional
La Lógica es una ciencia formal, que nose interesa ni por los contenidos del pensamiento, ni
por el contenido de las expresiones del pensamiento, sino por sus formas, por sus estructuras.
La lógica proposicional es la parte más elemental de la Lógica moderna y estudia aquellas
relaciones formales existentes entre las proposiciones ( y no las que se dan dentro de ellas).

Ejemplos de proposiciones:
“Las empresas premiaran a losusuarios que consuman menos luz”
“Ecuador cayó 13 casillas en el índice de competitividad”

Proposición:
“Aquellas oraciones aseverativas de las cuales tenga sentido decir si son
verdaderas o falsas.”
Ejemplo de expresiones que no son proposiciones:
¿Cuál es el premio?

Un paquete de velas

¡ Prepárate porque ya mismo nos cae el índice de pobreza!
(no se pueden saber si son V o F)
Nota:Una proposición es una oración pero no toda oración es una proposición.
En general , No son proposiciones, las siguientes expresiones:
a) Las oraciones interrogativas.
Imperativas o exhortativas.
Desiderativas.
Exclamativas o admirativas.

Ej: ¿ Qué es la lógica?
Ej: Debemos honrar el bicentenario
Ej. Sea en hora buena
Ej. ¡Que suerte! ¡Casi me saco el monobingo!

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y las Dubitativas.

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Ej. Quizás llueva mañana

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b) Los juicios de valor.

Ej: Mariano es bueno

c) Las pseudoproposiciones.

Ej. El cuadrado es inteligente

d) Las funciones proposicionales.

Ej. 2X + 6 = 14

e) las descripciones definidas.

Ej. El actual presidente del Banco Central

f) Los filosofemas.

Ej.La materia se mueve en un ciclo eterno.

Ejemplo 2: Proposición compuesta

Los modelos son una simplificación o abstracción de la realidad que intentan
explicar un determinado comportamiento de los fenómenos económicos.
Por lo tanto estas representaciones sencillas no reflejan la realidad misma.
En este texto se pueden advertir tres proposiciones:.
Ellas son:

Los modelos son unasimplificación de la realidad que intentan explicar un
determinado comportamiento de los fenómenos económicos
Los modelos son una abstracción de la realidad que intentan explicar
un determinado comportamiento de los fenómenos económicos.
Los modelos son representaciones sencillas que reflejan la realidad misma.
Estas proposiciones están vinculadas por términos de enlace que destacamos con negrita:...