Profesor Magister

UTILIZACIÓN DE GEOGEBRA PARA EL ANÁLISIS DE CIRCUITOS DE
CORRIENTE ALTERNA
Dentro del análisis de circuitos de corriente alterna se estudia el caso de circuito RLCserie
conectados a un generador con las siguiente forma de onda sinusoidal
v(t) = V . sen(ωt)
En donde V es la tensión máximao tensión de pico del generados y ω es lavelocidad
angulas que se puede expresar en función de la frecuencia como ω= 2πf , siendo f la
reciproca de T (1/T) que es el período de un ciclo completo.
En un circuitoRLC serie si aplicamos la ley de Kirchoff nos queda la siguiente ecuación:
v(t) = VL + VR + VC
reemplazando:
v(t) = L (di/dt) + i(t) . R + q/C
resolviendo laecuación diferencial
i(t) = (V/Z) sen(ωt +α)
en donde Z✝ √ X
2☞R
2
, siendo Z la impedancia del circuito RLC y X = XL-XC la
reactancia del circuito.
Los valores de XL yXC se calculan:
XL = ωL
XC= 1/ωC
De acuerdo a las condiciones físicas del circuito y ala frecuencia del generador, el carácter
del mismo puede ser inductivo ocapacitivo según sea mayor la reactancia capacitiva o la
reactancia inductiva.
El angulo de desfajase entre la tensión y la corriente del circuito sera α = arctg(X/R)
Y porultimo las tensiones en los tres elementos de circuito serán:
VR= (V/R) sen(ωt +α)
3VL =(V/XL) sen(ωt +α + π/2)
VC=(V/XC) sen(ωt +α - π/2)
EXPOSICIÓN DE LA PROPUESTACon la aplicación desarrollada con Geogebra se pueden visualizar en forma simultánea las
formas de onda de cada variable, los valores de velocidad angular, reactancias,impedancia
y en la vista gráfica 2 se representan los valores de los vectores XL, XC, R, Z alfa...
Por medios de los deslizadores se pueden variar los valores