profesor

Trabajo acumulativo: Aplicaciones de la Función Cuadrática.

Objetivo: Aplicar la función cuadrática en la resolución de problemas y situaciones de la vida real.

Resuelva los siguientesproblemas, utilizando la función cuadrática para encontrar solucion:

1) Los ingresos mensuales de un empresario de máquinas electromecánicas están dados por la función: f(x)=100x - 2x2 donde x es lacantidad de máquinas que se fabrican en el mes
Observen el gráfico y respondan:


a) ¿Cuántas máquinas se deben fabricar mensualmente para obtener el mayor ingreso?
b) Si decimos que laganancia fue de mil pesos aproximadamente, cuántas máquinas se fabricaron ?
c) ¿Cuáles son los ingresos si se fabrican cinco máquinas?
d) ¿A partir de qué cantidad máquinas se comienza a tenerpérdidas?

2)Los registros de temperatura tomados entre las 0 y 24 horas, en una zona rural se ajustan a la función: , donde t(x) es la temperatura en grados centígrados y x es la hora del día en quese registro.
a) ¿Cuál fue la temperatura máxima? , ¿A qué hora se registro?
b) ¿ A qué hora la temperatura fue de 0° centígrados?

3) Suponga que t horas después de la medianoche, la temperaturaen Santiago era
a) ¿Cuál era la temperatura a las 6 p.m.?
b) ¿Cuánto aumento o disminuyo la temperatura entre las 9:00 a.m. y las 09:00 p.m.?

4) Supongamos que un jugador de fútbol patea untiro libre con una velocidad de 16 m/s y un ángulo de 50º,la altura que alcanza la pelota, en función del tiempo, esta dada por:
h(t)= -4.9 t2 + 12.26 t
Calcula:
a) El tiempo que demorala pelota en alcanzar su altura máxima, Cuál es dicha altura.
b) El tiempo que demora en llegar al suelo.

5)En una isla se introdujeron 112 iguanas. Al principio se reprodujeron rápidamente, perolos recursos de la isla comenzaron a escasear y la población decreció. El número de iguanas a los t años de haberlos dejado en la isla está dado por: I(t)= - t +22t+112 (t >0). Señale:
a) La...