profesor

TRIGONOMETRÍA
Construcción de un aparato medidor de ángulos

Se llama línea de visión a la recta imaginaria que une el ojo de un observador con el lugar observado. Llamamos ángulo de elevación alque forman la horizontal del observador y el lugar observado cuando éste está situado arriba del observador. Cuando el observador está más alto lo llamaremos ángulo de depresión.

RAZONESTRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO
Tangente de un ángulo
Marta, que vive en primera línea de playa, observa un hidropedal averiado bajo un ángulo de depresión de 10º. Ella estima que la altura de suapartamento es de 20 m y que la distancia del portal a las olas es de 15 m.

Como desea conocer lo que deben nadar sus ocupantes hasta alcanzar la costa, con la ayuda de un transportador de ángulos dibuja untriángulo semejante y, posteriormente, mide sus catetos. Por ser proporcionales con el triángulo real, Marta consigue averiguar lo que debían nadar sus ocupantes para alcanzar la playa.
Realiza entu cuaderno la proeza de Marta.
Definición
Consideremos un ángulo agudo cualquiera y tracemos una perpendicular por su semirrecta base obteniendo el triángulo ABC, llamaremos tangente de A a la razónBC/AC.
El Teorema de Thales garantiza que el lugar por el que trazamos la perpendicular es indiferente para el cálculo de la tangente:


En general, sobre un triángulo rectángulo, diremos que latangente del ángulo es la razón cateto opuesto/cateto contiguo.
 
 
 
 
 
De igual manera diremos que el coseno del ángulo es la razón cateto contiguo/hipotenusa
y que el seno de éste es catetoopuesto/hipotenusa.
También se utilizan las inversas de la tangente, el coseno y el seno, que se llaman respectivamente cotangente, secante y cosecante:

A la tangente, coseno, seno y a susinversas se las llama razones trigonométricas del ángulo "
Estima, sirviéndote de un transportador de ángulos y midiendo segmentos en los correspondientes dibujos, las razones trigonométricas de los...