Profesor

PROGRAMA DE ANÁLISIS DE 1 VARIABLE

UNIDAD 1: FUNCIONES
Modelos matemáticos. Funciones, nuevas funciones a partir de funciones conocidas. Utilización de calculadoras graficadoras. Funciónexponencial. Función inversa y logarítmica.

UNIDAD 2: LÍMITES Y CONTINUIDAD
Límites y continuidad. Introducción grafica a los límites de una función y teorema de los límites.
Límites laterales. Límitesinfinitos. Continuidad de una función en un punto. Continuidad de una función compuesta y continuidad en un intervalo. Teorema del valor medio.
Continuidad de las funciones trigonométricas y teoremade estricción.

UNIDAD 3: DERIVADA Y DIFERENCIACIÓN
Problemas de tangente y velocidad.
Tangente, velocidades y otras razones de cambio.
Recta tangente y derivada.
Diferenciabilidad y continuidad.Derivada numérica.

UNIDAD 4: REGLAS DE DERIVACIÓN
Derivadas de polinomios y funciones exponenciales.
Reglas del producto y del cociente.
Razones de cambio en ciencias naturales y cienciassociales.
Teorema sobre diferenciación de funciones algebraicas y derivadas de orden superior.
Movimiento rectilíneo.
Derivada como tasa de variación.
Derivada de una función trigonométrica.
Derivadade una función compuesta y regla de la cadena.
Derivada de una función potencial para exponentes racionales y diferenciación implícita.

UNIDAD 5: APLICACIONES DE LA DERIVADA
Valores máximos ymínimos de funciones.
Aplicaciones q involucran un extremo absoluto en un intervalo cerrado.
Teorema de rolle y teorema del valor medio.
Funciones creciente y decreciente. Criterio de la segundaderivada.
Concavidad.
Puntos de inflexión y criterio de la segunda derivada.
Traza de las graficas y sus segundas derivadas.
Limites al infinito.
Trazo de la grafica con cálculo y con graficadoras.Problemas de aplicación.
Método de Newton.

UNIDAD 6: INTEGRAL DEFINIDA E INTEGRACIÓN
Antiderivada.
Algunas técnicas de anti derivación.
Áreas y distancias.
Integral definida.
Teorema...