Profesor

Nombre y Apellido:
División:

Bloque N( 1: Números Enteros


ESB Don Bosco

8vo año Ciclo 2007

El conjunto Z de los números enteros
Cuando utilizamos conceptos tales como: arriba, abajo, antes, después, a la derecha, a la izquierda, debe establecer una referencia a partir de la cual se está arriba o abajo, antes o después, a la izquierda o a la derecha.

Son puntos de referencia,por ejemplo, el nivel del mar, la planta baja de un edificio, cero grado de temperatura, el kilómetro cero de una ruta, etc.

En situaciones donde se fija un punto de referencia, como el nivel del mar, se hace necesario anteponer un signo al número considerado: si la posición es por encima del nivel del mar, anteponer el signo +, y si es por debajo, el signo –

El registro de temperaturas sobrey bajo cero, la notación de ganancias y pérdidas, los puntos a favor y en contra, son ejemplos de situaciones donde se utilizan números enteros.

El conjunto de los números enteros está formado por los naturales (o enteros positivos), los enteros negativos y el cero.


Orden y Valor absoluto de los números enteros


• Si consideramos los números 4 y -4 representados en la recta numérica,podremos observar que la distancia al
0 desde ambos puntos es ...........................................


La distancia entre cualquier número entero y el cero se denomina valor absoluto o módulo.
En símbolos, el valor absoluto de un número a cualquiera, se expresa como |a|


La distancia entre el 4 y el 0 se simboliza |4|
La distancia entre el - 4 y el 0 se simboliza |-4|
Si bien losnúmeros representados en la recta numérica son distintos, la distancia que los separa del 0 es igual; decimos entonces que estos dos números tienen el mismo valor absoluto o módulo.

Los números que tienen el mismo valor absoluto y distinto signo se llaman opuestos

1. Indica si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa. En éste último caso, justifica tu elección.
❑ Elvalor absoluto de un número
puede ser menor que cero.
❑ - 8 < - 9
❑ |- 8| < |- 9|
❑ Los números opuestos están a
igual distancia del cero.
❑ |- 8 | = | 8 |
❑ |-2| < 0
❑ Si p es un número entero,
entonces p + 2 es un número entero
❑ Si a es un número entero cualquiera,
a + 3 está ubicado en la recta a la
derecha de a y a – 4 estáubicado a
la izquierda.

2. Marca en cada recta numérica todos los números enteros que cumplen las condiciones indicadas

Su módulo es 5


Su distancia al 0 es dos

Su distancia al cero es menor que 4


Su valor absoluto es mayor que 2 y menor que 6.




3. Representa en la recta numérica el o los números que cumplan las condiciones establecidas en cada caso:
a) Sumódulo es 4
b) Su módulo es 7
c) Su distancia al 0 es 5
d) Su distancia al 4 es 2
e) Los números mayores que –2 y menores que 4
f) Los números menores que –3

4. Completa con < ; > o =
|+3| ......|- 3|
|- 3| ....... – 3
|+3| ....... + 3
|- 3| ....... +3

5. Expresa en lenguaje simbólico los siguientes enunciados:
a) Los números enteros menores que 5
b) Losnúmeros comprendidos entre –2 y 5
c) Los números cuya distancia al 0 es menor que 4
d) Los números enteros mayores o iguales que – 2
e) Los números enteros menores o iguales que – 3

Suma y resta de números enteros

Para sumar números enteros se puede pensar de distintos modos
• Considerar a los números positivos como dinero que tenemos o recibimos y a los negativos como dinero quedebemos.
• Considerar a los números positivos como desplazamientos en la recta hacia la derecha y a los negativos como
desplazamientos hacia la izquierda

6. Expresa cada una de las siguientes situaciones con una suma y resuélvela
a) Estaba en el tercer piso y bajé 4 pisos
b) La temperatura era de 2 grados bajo cero y bajó 3 grados más
c) El mes pasado encontré $4, pero ayer perdí $2
d)...