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CDIGO MAT22 NIVEL V PREREQUISITO ESTADSTICA II REA CUNTICA INTENSIDAD SEMANAL 4 HORAS INTENSIDAD SEMESTRAL 64 HORAS CONTENIDO LGEBRA DE MATRICES PROGRAMACIN LINEAL FORMULACIN DE MODELOS PROGRAMACIN LINEAL MTODOS DE SOLUCIN MTODOS DE DISTRIBUCIN JUSTIFICACIN El desarrollo de la industria actual, y problemas econmicos como la disminucin de la efectividad del transporte, el clculode los regmenes ptimos de produccin, la distribucin racional de los materiales industriales, y otros factores, hacen de la planificacin y la administracin una tarea difcil. Para solucionar estos problemas, los mtodos matemticos, y en particular la Investigacin Operacional, as como la tecnologa moderna, son una ayuda sustancial. OBJETIVOS GENERALES Formular, plantear soluciones, e interpretarlaspara cualquier tipo de problemas de Investigacin Operacional en el campo administrativo y econmico. METODOLOGA La asignatura se desarrollar haciendo nfasis en los conceptos, la interpretacin y la creatividad en los mbitos administrativo, contable y econmico, mediante ejercicios prcticos, ayudado con Clases presenciales de parte del docente, Participacin de los estudiantes en forma de Discusiones yExposiciones, Talleres en el aula de clases, Manejo de Software sobre la asignatura, Lecturas asignadas a los estudiantes y Discusin en clases acerca de temas de actualidad. DESARROLLO DEL CONTENIDO LGEBRA DE MATRICES Matriz, Notacin, Elementos, Diagonal Principal. En el lgebra lineal se escriben los sistemas lineales con sus respectivas incgnitas, pero en el sistema matricial se pueden obviar,permitindonos escribir los sistemas de manera compacta, facilitando la rapidez y eficacia del mtodo para determinar las soluciones. Su uso nos ofrece una notacin muy conveniente, pero a la vez nos permite resolver sistemas de ecuaciones lineales. Definicin de Matriz Una matriz A de mn es un arreglo rectangular de mn nmeros reales complejos ordenados en m filas y n columnas. Veamos Aa11a12a1ja1na21a22a2ja2nai1ai2aijainam1am2amjamn Se dice que la matriz A es m por n, se escribe m n. Nos referimos al nmero aij que est ubicado en la i-sima fila y la j-sima columna de A, como el i,j-simo elemento de A, o la entrada (i, j) de A. Se suele escribir como A aij. Sean A 123B 141 1012 3C 12D 110201E 3F 1023 12 Entonces A es una matriz de 23 con a12 2, a13 3 y a22 0 B es una matriz de 22 con b124 y b22 3 C es una matriz de 31 con c11 1, c21 1 y c31 2 D es una matriz de 33 E es una matriz de 11 y F es una matriz de 13. Ejemplo, la matriz siguiente proporciona las distancias entre las ciudades indicadas en kilmetros (datos no reales) BucaramangaCcutaBogotCartagenaBucaramanga0324675864Ccuta32401024Bogot67599901280Cartagena864102412800 Matriz Cuadrada. Orden y Tamao de una Matriz Si mn, entonces A es una matriz cuadrada de orden n, y los nmeros a11, a22, y ann, conforman la diagonal principal. Otras clases de Matrices Matriz Identidad de orden n Es aquella matriz escalar de nn cuyas entradas en la diagonal son todas iguales a 1. Se designa como In. Ejemplo I3 100010001 Operaciones con Matrices Suma Si A aij y B bij son matrices de mn, la suma de A y B da como resultado lamatriz C cij de mn, definida por cij aij bij. Esto significa que C se obtiene sumando los elementos respectivos de A y B. Ejemplo A1 24B02 42 13131 Entonces C 100324 Mltiplo escalar Si A aij es una matriz de mn, y r es un nmero real, el mltiplo escalar de A por r, rA, es la matriz B bij de mn, donde bij raij. Esto significa que B se obtiene multiplicando todos los elementos de A por r.Resta de matrices Si A aij y B bij son matrices de mn, la resta de A B se entiende como A (1)B, y da como resultado la matriz C cij de mn, definida por cij aij bij. Esto significa que C se obtiene restando los elementos respectivos de B a A. Ejemplo A1 24B02 42 13131 Entonces C 1 481 42 Ejemplo Sea p 18.95 14.75 8.6 un 3-vector que representa los precios actuales de tres artculos...