Profesor

Los Números Naturales
El conjunto de los números naturales se representa por [pic]y corresponde al siguiente conjunto numérico:
[pic]
Los números naturales son un conjunto cerrado para lasoperaciones de la adición y la multiplicación, ya que al operar con cualquiera de sus elementos, resulta siempre un número perteneciente a [pic].
Los números naturales, son usados para dos propósitosfundamentalmente: para describir la posición de un elemento en una secuencia ordenada, como se generaliza con el concepto de ordinal, y para especificar el tamaño de un conjunto finito, que a su vezse generaliza en el concepto de [cardinal]. En el mundo de lo finito, estos dos conceptos son coincidentes: los ordinales finitos son iguales a N así como los cardinales finitos. Cuando nos movemos másallá de lo finito, ambos conceptos son diferentes.

Propiedades de la adición de Números Naturales

La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elementoneutro.
1.- Asociativa:

Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a + b) + c = a + (b + c)
Por ejemplo:
(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16
7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16
Los resultadoscoinciden, es decir,
(7 + 4) + 5 = 7 + ( 4 + 5)

2.-Conmutativa
Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:
a + b = b + a
En particular, para los números 7 y 4, se verifica que:
7 + 4 =4 + 7
Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden.

3.- Elementoneutro
El 0 es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que:
a + 0 = a

Propiedades de la Multiplicación de Números Naturales

Lamultiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa, elemento neutro y distributiva del producto respecto de la suma.



1.-Asociativa
Si a, b, c son números naturales...