Profesor

Área de Mecánica de Fluidos.

ANÁLISIS INTEGRAL

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Área de Mecánica de Fluidos

ANÁLISIS INTEGRAL
1. INTRODUCCIÓN 2. SISTEMA Y VOLUMEN DE CONTROL 3. TEOREMA DE TRANSPORTE DE REYNOLDS 4. ECUACIÓN DE CONSERVACIÓN DE MASA 5. ECUACIÓN DE CONSERVACIÓN DE ENERGÍA 6. ECUACIÓN DE CONSERVACIÓN DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO 7. ECUACIÓN DE CONSERVACIÓN DEL MOMENTO CINÉTICO 8. BIBLIOGRAFÍA 9. PROBLEMASRESUELTOS

Rafael Ballesteros Tajadura Curso 2004-2005

Área de Mecánica de Fluidos.

ANÁLISIS INTEGRAL

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1. INTRODUCCIÓN
La resolución de las ecuaciones diferenciales que gobiernan la dinámica de los fluidos (Ecuaciones de Constitución) presenta enormes dificultades de origen matemático e incluso físico (el problema de la turbulencia, por ejemplo). De una forma general, elmovimiento de un fluido se determina resolviendo un sistema no lineal de cinco ecuaciones en derivadas parciales, del tiempo y de las tres coordenadas espaciales, para el cálculo de las tres componentes de la velocidad, temperatura y densidad, o de cualquier otra magnitud termodinámica que se exprese mediante ellas. El sistema es de segundo orden en las derivadas espaciales de la velocidad y de latemperatura y de primer orden en las restantes. Además, es necesario fijar las condiciones iniciales y de contorno que correspondan, las cuales pueden adoptar formas muy variadas: fluidos en contacto con paredes u otros fluidos, superficies libres, etc. Las ecuaciones citadas son las denominadas ecuaciones de Navier-Stokes, para las que se ha podido obtener soluciones analíticas solo en algunos casossencillos (alrededor de ochenta problemas) con hipótesis de flujo altamente simplificadoras flujo estacionario flujo incompresible o flujo unidireccional. Para evitar la dificultad que plantea una situación como la de las ecuaciones de Navier-Stokes, se siguen otras alternativas. La primera consiste en el empleo de modelos simplificados, bien sea de las propiedades del fluido, bien del tipo demovimiento considerado y hacer uso de técnicas analíticas y numéricas para la resolución de los problemas planteados. La segunda consiste en el recurso a los métodos experimentales bajo la guía de la Semejanza Dinámica, para reducir el número experimentos e interpretar debidamente los resultados. Modelos simplificados: en los últimos años han adquirido un considerable auge las técnicas de resoluciónnumérica de las ecuaciones, gracias al extraordinario desarrollo de los métodos y equipos informáticos, dando lugar a la Dinámica de Fluidos Computacional (técnicas CFD, “Computational Fluid Dynamics”). Así, los métodos de volúmenes, elementos y diferencias finitas son progresivamente incorporados por los equipos de investigación e instituciones dedicadas al análisis de flujos, e incluso en laprogramación académica. Sin embargo, debe considerarse que se trata de métodos complejos bajo el punto de vista matemático, que requieren el conocimiento completo de las condiciones de contorno e iniciales, no siempre determinables, que precisan de una capacidad de calculo muy grande, difícilmente disponible en general, y la utilización de métodos informáticos cuyo estudio esta algo alejado de laformación de los usuarios. Por último, señalar que con ellos se obtienen soluciones particulares a problemas concretos, por lo cual la generalización de resultados resulta cuestionable. Una gran dificultad de estas técnicas aparece ligada a la estabilidad dinámica de las ecuaciones, que da lugar a los fenómenos de turbulencia para valores del número de Reynolds por encima de un valor crítico. Métodosexperimentales: Poseen larga tradición en el estudio de problemas de Mecánica de Fluidos y constituyen uno de sus pilares básicos pues son el origen de la mayor parte de conocimientos. En una disciplina tan compleja como la que nos ocupa toda la información de base empírica es necesaria para intentar analizar y explicar fenómenos frente a los cuales las ecuaciones básicas son de escasa utilidad...