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Multiplicación de raíces
 
Multiplicación de raíces de igual índice

Según una propiedad de los radicales:

Esto significa que si dos números están multiplicándose dentro de una raíz, se puedeextraer la raíz de cada uno de ellos en forma separada y luego multiplicarlos; o también que si hay dos raíces de igual grado multiplicándose se pueden multiplicar los números y obtener la raízdespués.
Ejemplo 1:

Dentro de la raíz cuadrada tenemos una multiplicación (9x4), sacamos la raíz cuadrada a cada uno de los números para finalmente multiplicarlos.

Ejemplo 2:

En este ejemplo,igual anotamos el radical en forma separada, pero como no es posible extraer la raíz exacta a ninguno de los nuevos radicales, lo más conveniente es multiplicar las bases (12 x 3) primero y luego sacar laraíz cuadrada al resultado.
Veamos otros ejemplos a modo de práctica:
Ejemplo 3:
Calcular el producto de 

En este caso vemos que aparecen números fuera del signo radical (fuera de la raíz),entonces, lo primero que hacemos es multiplicar las cantidades que están fuera de las raíces (5 x 3) ya que todas tienen el mismo índice. Luego multiplicamos las cantidades bases (subradicales oradicandos, como quieran llamarlas) (18 x 8 = 144), y si se puede extraemos el valor de la raíz  para colocarlo, multiplicando (15 x 12),  fuera del signo radical.
Ejemplo 4:
Calcular el producto de Para multiplicar un número por una suma, se multiplica cada sumando por ese número.
En este caso, multiplicamos  por cada número que se halla dentro del paréntesis. Dejamos la misma raíz y multiplicamoslas bases o radicandos. Después, extraemos las raíces que podamos.
Ejemplo 5:
Calculemos 


Para tener en cuenta:
Al multiplicar lo que está fuera del paréntesis por cada término dentro de él,tenemos que tener en cuenta que si hay números fuera de las raíces los multiplicamos lo mismo que los radicandos.
Nota Importante:
No debemos olvidar que solo podemos sacar fuera de las raíces...