Profesor

EXAMENES DE BIOESTADISTICA
Ejercicio 1) La distribución de la concentración de LDL en sangre de niños puede suponerse normal con media 85 mg/dl y desvío estándar 20 mg/dl. Se sabe que un individuo sufre dislipidemia si su concentración de LDL en sangre es superior a 130 mg/dl. Hallar el porcentaje de niños con dislipidemia en esta población.

Ejercicio 2) El volumen de tubos de ensayo tieneuna distribución aproximadamente normal con desvío estándar de 10 ml. ¿Qué número mínimo de tubos se debe tomar para estimar la media de la población con un intervalo de confianza del 90 % y longitud del intervalo de 5 ml?

Ejercicio 3) X es una variable aleatoria binomial con m=10 y p=0,2. Si Y=4X-1, usando las propiedades de la varianza calcular Var(Y-X). Justifique con las propiedadesutilizadas en cada paso.

Ejercicio 4) X es una variable aleatoria normal. Demostrar que su correspondiente variable normal estandarizada tiene media 0 y varianza 1. Justifique con las propiedades utilizadas en cada paso.
En todos los ejercicios asumir que las variables aleatorias son normales.
Ejercicio 5) Para analizar un método para medir la carga viral en sangre (c/ml) se lo aplicó a los valores decarga xi efectuando ni réplicas para cada uno.
Valores de carga xi | 3 | 3,5 | 4 | 4,5 | 5 | 5,5 |
ni | 1 | 2 | 7 | 1 | 3 | 2 |
Al efectuar un análisis de regresión se obtuvieron los siguientes tablas:
| GL | SC |
Regresión | 1 | 5,94 |
Residuos | 14 | 8,11 |
Total | 15 | 14,05 |

| Coeficientes |
Intercepción | - 0,114 |
Variable x | 0,862 |
Definir las variablesaleatorias e indicar las suposiciones del modelo lineal. Estimar el valor medio esperado para la carga viral en sangre correspondiente a una carga de 4.8 en forma puntual y con un intervalo de predicción del 95 %.
Ejercicio 5) Las dietas sin sal a menudo se prescriben a personas que padecen hipertensión. Se diseñó un método para analizar la reducción en la presión arterial diastólica como resultado delseguimiento de una dieta sin sal durante dos semanas en 8 pacientes hipertensos. Los resultados del valor medio de presión arterial diastólica fueron 97,5 mm Hg y 95,5 mm Hg antes y después de la dieta. La varianza de las diferencias resultó 6,28 (mm Hg)2.
Definir las variables aleatorias, plantear las suposiciones del modelo y las hipótesis correspondientes. ¿Se puede decir que la presióndiastólica media después de la dieta fue menor? Hallar el nivel justo de significación.
Ejercicio 6) Se comparan las medias de dos tratamientos mediante el test de Student sobre dos muestras independientes de 7 individuos cada una. Se obtuvo: x(raya)1 = 4,5 x(raya)2 = 6,4 Tm = 2,23.
Si se hubiera aplicado ANOVA de un factor, determinar el CMD que se hubiese obtenido y sus grados de libertad.
Ejercicio7) Mencione el modelo de análisis de la varianza. Indicar cómo se pone a prueba la validez del modelo y cómo procede cuando no se cumplen las suposiciones del modelo.
Ejercicio 8) Calcular para una muestra aleatoria de tamaño N=6 de una X~N (8,3) la P(s2<2,898).

Ejercicio 9) Una muestra de sangre contiene 4 virus / ml. ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra de 2 ml haya menos de 10virus si se sabe que contiene mas de 3?

Ejercicio 10) Sea X una variable aleatoria discreta tal que su función de probabilidad puntual es:
xi | 0 | 1 | 2 | 3 |
P(xi) | 0,1 | 0,2 | a | b |
Sabiendo que E(X)=2, calcular los valores de a y b.
Ejercicio 11) Sea X una variable aleatoria normal con esperanza 68. Se sabe que le 86.86% de las observaciones de X resultan inferiores a 88. ¿Quétamaño de muestra se deberá utilizar si se quiere que a lo sumo el 1% de ellas proporcione una media no inferior a 72?

Ejercicio 12) Hallar P[X > E(X) / X ≤ Var(9 + X – 2Y)] si X e Y son dos variables aleatorias independientes tales que Var(Y) = 0.1 y la función de probabilidad de X está dada por:
xi | -2 | -1 | 0 | 2 |
p(xi) | 0.3 | 0.2 | 0.3 | 0.2 |

Ejercicio 13) Un test para...