Profesor

Introducción
En el presente trabajo, se detallarán las características de las diferentes funciones matemáticas como son: Función Trigonométrica, Función Logarítmica, los ángulos y sus medidas, el teorema de pitácora y otras. se explica la utilización de cada una de las funciones matemáticas y trigonométricas suministradas. Adicionalmente, se muestra la gráfica generada para cada funcióncorrespondiente, si es que aplica. El lector puede utilizar los intervalos de los ejemplos para generar las gráficas o hacer las pruebas que considere convenientes. Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades, Gracias a estos se han resuelto infinidad de problemas prácticos que han incidido en el mejoramiento del nivel de vida dela humanidad

El logaritmo de un número en una base determinada es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación, la división, el cálculo de logaritmos es laoperación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo.
Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.
Grafica:

x | |
1/8 | -3 |
1/4 | -2 |
1/2 | -1 |1 | 0 |
2 | 1 |
4 | 2 |
8 | 3 |

Características de la función logarítmica
* De forma muy simple la función logarítmica se caracteriza porque "convierte" las multiplicaciones en sumas y los exponentes en factores, es decir el logaritmo de un producto es igual a la suma de logaritmos, y el logaritmo de un número elevado a un exponente es igual al producto del exponente por ellogaritmo del número.
* Permite resolver ecuaciones trascendentes, es decir aquellas en las que la variable objetivo es un exponente.
* Tiene una complejidad muy baja
* Utilizado en aplicaciones de voz humana
* No introduce prácticamente retardo algorítmico (dada su baja complejidad)
* Es adecuado para sistemas de transmisión TDM
* No es adecuado para la transmisión por paquetes.Digitalmente, factor de compresión aproximadamente de 2:1.
Ejemplo: Si queremos resolver 3=10^x, aplicamos logaritmos en ambos lados de la ecuación y tenemos log 3 = log 10^x, y aplicando las propiedad citada, resulta log 3 = x*log 10, y por tanto x= log 3/ log 10.
Propiedades de los logaritmos
1El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.

2 El logaritmode un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.

3El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.

4El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz.

5Cambio de base:

Trigonometría
Reseña histórica
La historia de la trigonometría se remonta a las primerasmatemáticas conocidas, en Egipto y Babilonia. Los egipcios establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, hasta los tiempos de la Grecia clásica no empezó a haber trigonometría en las matemáticas. En el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea compiló una tabla trigonométrica para resolver triángulos. Comenzando con un ángulo de 7y° y yendo hasta 180° conincrementos de 7y°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. Esta tabla es similar a la moderna tabla del seno. No se sabe con certeza el valor de r utilizado por Hiparco, pero sí se sabe que 300 años más tarde el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico sexagesimal...