Profesora

Educar, 17 (1990) 37-52

L 0 QUE EL CONSTRUCTIVISMO PUEDE SER
PARA LA EDUCACION DE LA MATEMATICA*

Jeremy Kilpatrick
Universidad de Georgia

RESUMEN
Analizadas las conceptualizaciones sobre constructivism~, estudian sus
se
implicaciones desde la educación de la matematica. A partir de ejemplos
y experiencias se abordan tópicos y expresiones en un intento de responder
a preguntascomo: ¿ qui parece ser el constructivism~?,qué no parece ser?
i
y ¿que necesita ser?
ABSTRACT
Once the conceptualizations on constructivism have been analised, their
implicacions are studied from the point of view of the education of
mathematics. Starting with examples and experiences, we approach issues
and expressions in an attempt to answer questions such as: what does
constructivism seem to be like?, what does it not seem t o be? and what does
it need to be?

*Articulo preparado para la undécima reunión anual del Grupo Internacional para
la Psicologia de la Educación Matematica, Montreal, 19-25 Julio 1987. Agradecimientos a J ohn Mason por sus comentarios en un previo borrador.

Lo que el constructivismo puede ser para la educacion
de la matematica
El tema de estearticulo trata sobre 10 que el constructivismo puede representar para las matematicas.
Invito a examinar qué es el constructivismo desde el punto de vista de
la educacion de la matematica; como alguien que esta fuera de ambos constructivismos: tanto un sistema de creencias y filosofia como una profesion.
Decidí que esto también me serviria para reafirmar 10 que sé, no puedo
ni mucho menos explicar 10que es esto sin basarme en otros autores.
(1986), recientemente conocido, apunta ccconstructivismo
JERE
CONFREY
en su totalidad es gloria)) (p. 347) esto es una contradicción, presumiblemente porque un entendimiento de constructivismo en si es obligatori0 hacer10 de dentro a fuera, no puede ser simplemente presentado.
En este articulo, hablaré primer0 de 10 que el constructivismo parece ser,juzgándolo primordialmente desde 10s escritos de ciertos autores que dicen
conocerlo. Después consideraré varias afirmaciones que, por encima no parecen muy esenciales para la doctrina constructivista.
Finalmente, exploraré algunas de las notas tomadas por educadores que
se consideran constructivistas.
Cada uno de estos tópicos es examinado desde el punto de vista de la
educacion de lamatematica.
Aunque el constructivismo ejerce alguna influencia en 10s estudios literarios (Von Glaserfeld, en prensa) parece ser que tiene, en especial, un
fuerte irnpacto en el pensamiento y actividades de 10s educadores matematicos.
Mucho de este impacto es indudablemente debido a nuestra visión de las
matematicas y de su aprendizaje.
Nosotros parecemos tener alguna dificultad en adoptar unlenguaje, tal
como ccEddie construyo un número racional)), o ccSally construyo el teorema fundamental del calculo^.
Nuestros colegas en otros campos, sin embargo, probablemente encuentran torpe hacer afirmaciones tales como ccEddie construyó osmosis))o ccSally
construyo la Doctrina Monroel).
Es expresamente evitada por el constructivismo la pretension de que exist a un mundo independienteccfuera)),que puede ser conocido por el conocimiento subjetivo.
Esta anulacion conduce a algunos educadores de matematicas a rechazar
la palabra descubrir en favor de construir cuando se refieren a la génesis
de las ideas matemáticas -un rechazo cuya fuerza parece bastante fácil e
inofensiva.
Uno puede describir la prueba de la teoria de 10s cuatro colores, por ejem-

plo, como algo que ha sidoconstruido en vez de descubierto sin violar las
ideas comprometidas.
Un correspondiente rechazo en otros campos, en contraste, puede dirigirse a distorsiones tales como ctpriestley construyó oxigeno))o ctcartier construyó el rio Saint Lawrence)). La mutua atracción entre constructivismo y
matematicas es un tema intrigante que no puede ser desarrollado en el articulo pero que es tocado de nuevo...