Profesora

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TIPO DE PRUEBA: PRACTICA No. Ex. PARCIAL EX. FINAL EX.Sus

1.- (10pts) Una empresa produce tres tipos de productos cuyos costos de operación son 200, 80 y 270 respectivamente. Además según estudios de mercado los precios de venta pueden ser establecidos como 310,125 y 430 respectivamente. La empresa no cuenta con un espacio de almacenamiento propio y debe limitarse a unespacio alquilado de 110,000 m3 para almacenar lo que produce diariamente. Considerar que cada producto requiere de 9,1 y 5 m3 de espacio de almacenamiento. Además debe limitar sus operaciones a una liquides de 31,000 dólares.
a) (5pts) Construir el modelo lineal (primal y dual) del problema donde i representa las decisiones de producción de los productos Pi, S1 representa la holgura de liquidezde capital y S2 la holgura de espacio para almacenamiento. Resolver el dual con el tablero simplex mejorado. Donde las variables de decisión duales son Yi y las de holgura duales YSi respectivamente b)(3pts) explique económicamente: Qué significa la función objetivo del dual?, Qué significan la variables de decisión duales?, Qué significan las variables de holgura duales? Qué significan cada unade las restricciones de modelo dual ( que mide el lado derecho y que mide el lado izquierdo)? c) (1pto) Si se tuviera la oportunidad de alquilar 10 cm3 más de espacio de almacenamiento a un costo de $20 ¿sería conveniente o no explique económicamente a la luz de su solución dual? d) (1pto) Si se tuviera la oportunidad de recibir un préstamo bancario a un interés de 15% lo tomaría? Explicareconómicamente a la luz de su solución dual?
2. (5pts) Un pequeño taller arma dispositivos mecánicos, ya sea como un producto terminado que entrega al mercado, o como un proceso intermedio para entregar a una gran fábrica. Trabajan 3 personas en jornadas de 40 horas semanales. Dos de estos obreros no calificados reciben $0.4 por hora, y el tercero, un obrero calificado, recibe $0.6 por hora. Los tresestán dispuestos a trabajar hasta 10 horas adicionales a la semana con un salario 50% superior durante este período.

Los costos fijos semanales son de $800. Los gastos de operación variables son de $1.0 por hora de trabajo de obrero no calificado y $2.4 por hora de obrero calificado. Los dispositivos mecánicos sin acabar son vendidos a la planta a $6.5 cada uno. El taller tiene un contrato bajoel cual debe entregar 100 de estos dispositivos semanalmente a la empresa. El dueño del taller tiene como política el producir no más de 50 dispositivos a la semana por sobre el contrato. Los dispositivos terminados se venden a $15 cada uno sin restricciones de mercado.

Se requieren 0.5 horas de obrero no calificado y 0.25 horas de obrero calificado para producir un dispositivo sin acabar listopara entregar a la empresa. Uno de estos dispositivos puede ensamblarse y dejarlo terminado agregándole 0.5 horas de trabajador calificado. Un dispositivo acabado listo para entregar al mercado se puede producir con 0.6 horas de obrero no calificado y 0.5 horas de obrero calificado.

Plantear el modelo de programación lineal que permita responder la consulta: ¿cómo y cuánto producir para cumplirel contrato de modo de maximizar las utilidades?

3.- (5pts) Para el siguiente trabajo de investigación publicado por Ecological Engineering : “Determination of an Economic Energy Supply Structure Based on Biomass using a Mixed-Integer Linear Optimization Model”. Janet Nagel.
a) Describir muy brevemente El Modelo de Optimización y El Modelo de Decisión.
b) Describir muy brevemente laformulación del Modelo Matemático de Optimización.

Dra. Lupe Pizán Toscano.

SOLUCION
1.- (10pts) Una empresa produce tres tipos de productos cuyos costos de operación son 200, 80 y 270 respectivamente. Además según estudios de mercado los precios de venta pueden ser establecidos como 310,125 y 430 respectivamente. La empresa no cuenta con un espacio de almacenamiento propio y debe...