Profesora

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA ESTADISTICA I UNIDAD II: Medidas de Posición y de Dispersión

Prof. Zoraida Pérez S. GuiaContenido2. Página 1 Revisión:05/05/11

GUÍA DE REPASO N°2 DESCRIPCIONES ESTADÍSTICAS Hasta ahora hemos visto que, según la pertinencia y la necesidad del caso, podemos agregar valor al análisis de datos (en una variable) cuando realizamos algunas de lassiguientes acciones: • Ordenando los datos de forma ascendente o descendente. • Presentando los datos sin agrupar en una Tabla de Distribución de Frecuencias. • Agrupando los datos en clases y presentando dichas clases en una Tabla de Distribución de Frecuencias. • Graficando los resultados de las Tablas de Distribución de Frecuencias. Sin embargo, podemos resumir aún más la información utilizando lasDescripciones Estadísticas, las cuales, son medidas que resumen, en un valor, características del conjunto de datos. De estas características, hay dos que son muy importantes:

DESCRIPCIONES ESTADÍSTICAS

DE POSICIÓN

DE DISPERSIÓN

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

FRACTILES

RECORRIDO (ALCANCE Ó RANGO) RANGOS MODIFICADOS

DESVIACIÓN MEDIA

MEDIA ARITMÉTICA MEDIANA

CUARTILESVARIANZA

DECILES

ALCANCE INTERCUARTIL ALCANCE INTERDECIL ALCANCE INTERPERCENTIL

DESVIACIÓN ESTANDAR

MODA MEDIA PONDERADA MEDIA GEOMÉTRICA MEDIA ARMÓNICA

PERCENTILES

Existen otras dos características que proporcionan información útil: • Sesgo vs Simetría • Curtosis (grado de agudeza).

Además de comprender el significado de cada una de estas medidas, vamos a aprender a calcularlas:manualmente, con la calculadora y con la computadora, utilizando Excel y/o los programas estadísticos (por ejemplo: SPSS, MINITAB, otros) Es importante saber que los cálculos de una medida estadística son diferentes si los datos están o no agrupados

DATOS NO AGRUPADOS

DATOS AGRUPADOS

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA ESTADISTICA I UNIDAD II: Medidas de Posición y de DispersiónProf. Zoraida Pérez S. GuiaContenido2. Página 2 Revisión:05/05/11

MEDIDAS DE POSICIÓ
Describen la forma como se amontonan los datos en su conjunto. El objetivo de estas medidas es describir de alguna manera el centro o mitad de un conjunto de datos, buscar un valor que sea representativo de todos los valores incluidos en el conjunto de datos. Entre ellas están:

LA MEDIA ARITMÉTICA
Esla más conocida y la más usada de las medidas de tendencia central. También se le llama promedio, pero en Estadística existen otros tipos de promedio, por lo cual se considera conveniente denominarla “media aritmética” Se define como la suma de los valores dividida entre el número de valores. Media Aritmética de una MUESTRA (x ) La media aritmética de un conjunto de datos que corresponden a unamuestra se calcula por la siguiente ecuación:

x=

∑x
n

i

Donde:

∑x

i

= suma de todos los valores observados

n = tamaño de la muestra

Media Aritmética de una POBLACIÓN: La media aritmética se calcula de igual forma, solo que N= número de elementos de la población, y se designa de la siguiente forma:

µ=

∑x

Donde:

∑x

i

= suma de todos los valores de lapoblación

N = tamaño de la población

CÁLCULO DE LA MEDIA PARA DATOS AGRUPADOS: Cuando se tiene una distribución de frecuencias cuyos datos YA ESTÁN AGRUPADOS EN CLASES, no se sabe el valor de cada observación, solo se sabe que la misma se encuentra en una clase determinada. Entonces, solo se puede calcular una aproximación de la media, asumiendo que el punto medio de cada clase (o marca de clase)representará a todos los valores contenidos en cada una de las clases. Los pasos a seguir para calcular la media son: • Se determina el punto medio de cada clase. Se redondean las cantidades, en caso de que no resulten cifras cerradas. • Se multiplica el punto medio de cada clase por la frecuencia correspondiente a dicha clase. • Se suman todos los resultados de las multiplicaciones. • Se divide...