profesora

TEMA 1
El contenido Hacia una pedagogía de la comprensión
David Perkins
Hace varios años, di una conferencia sobre los errores conceptuales que suelen cometer los alumnos en ciencias y en matemática. Analice algunos de esos errores y hable de sus causas. No se si el publico saco algún provecho de la experiencia, pero yo aprendí muchísimo luego de las preguntas finales.

Había guardado lastransparencias y me encaminaba a otra reunión, cuando dos personas que habían escuchado mi ponencia me detuvieron. Hacerle una pregunta", dijo una de ellas. "Tenemos una pequeña curiosidad." "Como no, ustedes dirán", replique. "Usted comento que los niños creen que se puede extraer la raíz cuadrada de una suma, que la raíz cuadrada de a al cuadrado mas b al cuadrado es igual a a mas b." "Y no esasí." "Correcto, lo entendemos; pero nuestra pregunta es. ¿Por que no es así? Parece como si debiera ser así." La pregunta me sorprendió. Al principio no supe como responderla. Si me hubieran preguntado por que se da cierta relación matemática, habría intentado ofrecer una demostración o al menos una explicación cualitativa. Pero, ¿por que esta relación no es valida? Bien, simplemente porque no loes. Eso no se explica. Entonces se me ocurrió una idea y se la transmití con suma agrado.

Les explique por que la pregunta era difícil y por que su visión del mundo de la matemática era distinta de la mía. Si bien ahora me dedico a la educación y a la psicología cognitiva, me forme como matemático. La experiencia me ha enseñado que para probar la validez de una relación matemática se requiere un gran esfuerzo. Las relaciones que “parecen validas” como la que mencionamos al principio a menudo no lo son.

El universo de relaciones aparentemente validas esta lleno de paja y el aparato deductivo de la matemática debe separarla del trigo. Ahora bien, la experiencia matemática de mis interrogadores había sido muy diferente, jamás se vieron obligados a construir sistemas matemáticos. Engeneral, habían aprendido el contenido de la matemática, las bellas y numerosas relaciones matemáticas que son validas por lo tanto era natural que creyeran que las relaciones que parecen validas lo fueran efectivamente y que reaccionaran sorprendidos cuando una relación de validez aparente traicionaba sus expectativas.

En resumen, aprendí que mis interrogadores y yo teníamos manerasdiferentes de comprender no solo la raíz cuadrada sino algo mucho más amplio: la empresa total de la matemática. Ellos consideraban que la tarea de la matemática consistía en verificar formalmente relaciones que parecen correctas y que probablemente lo son. Yo, en cambio, consideraba que la tarea de la matemática consistía en extraer de un océano de posibles relaciones aquellas pocas que son validas.Sonestas últimas las que necesitan explicación, y no las inválidas.

La moraleja de esta historia es que la comprensión posee múltiples estratos. No solo tiene que ver con los datos particulares sino con nuestra actitud respecto de una disciplina o asignatura. El episodio que acabo de contar es un testimonio de los peligros que entraña una visión demasiado atomista de la enseñanza, una visión que nopreste atención a coma los datos y conceptos individuales forman un mosaico mas amplio que posee un espíritu, un estilo y un orden propios. Si la pedagogía de la comprensión significa algo, significa comprender cada pieza en el contexto del todo y concebir el todo como el mosaico de sus piezas; "pedagogía" es una palabra erudita que denota el arte de enseñar.

Una pedagogía de la comprensiónseda el arte de enseñar a comprender. Y eso es en gran medida lo que necesita la educación. Reacuérdese el "síndrome del conocimiento frágil", del cual hablamos en el capitulo dos: según numerosas investigaciones, los jóvenes en general no entienden muy bien lo que están aprendiendo. Se aferran a conceptos erróneos y a estereotipos. Y a menudo los desconciertan las ideas difíciles: el modo...