Profesora

A - 15

Guía Cursos Anuales

Matemática
2008
Relaciones y Funciones

Matemática 2008

Guía
Guía Cursos Anuales
Introducción
La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas
con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere
de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.

Contenidos:Resolverás 18 ejercicios relacionados con:
Producto cartesiano.
Relaciones y funciones.
Evaluación de una función.
Dominio y recorrido de funciones.
Estos contenidos los encontrarás en el capítulo III del libro, desde la página 114 a la 124.

Habilidades de la guía
Comprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe
ser relacionada para manejar el contenidoevaluado.
Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar
los contenidos asimilados.
Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir
de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.
Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,
discriminar, seleccionar y concluir información paraargumentar una respuesta.
Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de
conocimientos, sino también dominio de habilidades.

2

CEPECH Preuniversitario, Edición 2008

1.

¿Cuál de los siguientes pares ordenados pertenece a la relación
R = {(x, y) ∈ IN x IN / x – 1 ≥ y}?
A)
B)
C)
D)
E)

2.

Sea la función f(x) = x2 – 2x + 1, entonces f(x +2) =
A)
B)
C)
D)
E)

3.

x2 – 2x + 1
x2 – 2x + 3
x2 – 2x + 7
x2 + 2x + 1
x2 + 2x + 7

Si f(x)= x2 – 6, entonces el valor de f(3) – f(– 2) es
A)
B)
C)
D)
E)

4.

(7, 8)
(3, 0)
(5, 4)
(–2, –3)
(12, 15)

Guía Cursos Anuales

Matemática 2008

13
5
2
–5
ninguno de los valores anteriores.

Según la función f(x)=

1
, es correcto afirmar que
x

I)
II)
III)f(0,5) = 2.
el dominio de la función es IR – {0}.
el recorrido de la función es IR.

A)
B)
C)
D)
E)

Sólo I
Sólo II
Sólo I y II
Sólo I y III
I, II y III

CEPECH Preuniversitario, Edición 2008

3

Matemática 2008

Guía
Guía Cursos Anuales
5.

x
Si f(x)= 9 , entonces f( 1 ) =
2
1
A)
3
B)
3

C)
D)

18

E)

6.

4,5

81

Si f(x)= ax – a, entoncesf(2a) + f(a) =
A)
B)
C)
D)
E)

7.

3a2 – 2a
a2
3a2
2a
Ninguna de las expresiones anteriores.

Según la tabla adjunta, ¿cuál(es) de las siguientes función(es) corresponde(n) a f(x)?
x
f(x)
A)
B)
C)
D)
E)

4

1
2

f(x) = x + 3
f(x) = 2x + 1
f(x) = 3x + 2
f(x) = 3x – 1
f(x) = 3x – 3

CEPECH Preuniversitario, Edición 2008

2
5

3
8

4
11

5
14

8.

2Sea f(x) = x + 1 , con b ≠ 0 y f(2) = 3, entonces f(4) =
b
83
A)
3
B)
9

C)
D)

2

E)

9.

5

Ninguno de los valores anteriores.

Si f(x) = – x2 + ax – 2 y además f(– 1) = 0, entonces el valor de f(2) es
A)
B)
C)
D)
E)

10.

– 12
–4
–3
–2
0

¿Cuál es el dominio y recorrido respectivamente, de la función f(x) =
A)

Dominio = IR – {3}
Dominio = IR – {2}

C)Dominio = IR – {2}

Recorrido = IR – { 1 }
3
Recorrido = IR – {0}

D)

Dominio = IR – {6}

Recorrido = IR – {6}

E)

Dominio = IR – {0}

x
en IR?
3x - 6

Recorrido = IR

B)

11.

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Recorrido = IR – {2}

Si f(x) = 3x – 2, entonces el punto que pertenece a la función es
A)
B)
C)
D)
E)

(– 1, 1)
(4, 2)
(– 2, – 4)
(0, 0)(2, 4)

CEPECH
CEPECH Preuniversitario, Edición 2008

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Guía
Guía Cursos Anuales
12.

¿Cuál(es) de las siguientes relaciones es(son) función(es) de A en B?
A = {0, 1}
I)
II)
III)

R = {(0, 0), (1, 1)}
R = {(0, 1), (1, 2), (0, 0), (1, 3)}
R = {(0, 3), (1, 3)}

A)
B)
C)
D)
E)

13.

Sólo I
Sólo III
Sólo I y II
Sólo I y III
I, II y III

Si f(x +...