Progra

El Lenguaje y la Lógica de las proposiciones
6.1 Lógica de las Proposiciones
6.1.1 Definición de proposición
Como seres humanos necesitamos comunicarnos, hacernos entender y entender lo que nos transmiten, esto dio inicio a la comunicación hablada en el ser humano, después utilizo la escritura como herramienta o medio de comunicación.
En el lenguaje científico, se define como proposición auna sentencia o enunciado que puede ser verdadero o falso, generalmente son de carácter enunciativo.
Una proposición o enunciado es una oración que puede ser falsa o verdadera, pero no ambas a la vez. La proposición se considera un elemento fundamental de la Lógica Matemática.
Una proposición se compone de los siguientes factores:
* Premisas – Se le llama premisa a todas y cada una de lasproposiciones de un razonamiento que dan la consecuencia o conclusión de dicho razonamiento. Las premisas se definen como expresiones lingüísticas que afirman o niegan algo y pueden ser verdaderas o falsas.
* Conclusión – La conclusión será la proposición final que surge a partir de las premisas que forman el argumento o enunciado.
Las proposiciones son evaluadas de forma excluyente, tomandolos posibles valores de verdadero o falso.
Veamos los siguientes Ejemplos:
* Lupita es mi novia
* Esta oscuro el cine
* La tierra es plana
* X > y -9
* Hola ¿Cómo estas?
* Los argumentos a y b, pueden ser afirmaciones verdaderas o falsa, por lo que se consideran argumentos válidos para una proposición
* El argumento c de igual manera es unaafirmación que puede ser falsa o verdadera, aunque realmente ya sabemos que la afirmación es falsa, cumple como argumento válido
* El enunciado d es una expresión que su conclusión puede ser verdadero o falso, pero depende de los valores que tomen las variables “x” y “y”
* El enunciado e no cumple como las características para ser un enunciado que puede tomar los valores de verdadero ofalso ya que este es un saludo
Debemos hacer una distinción entre “frases” y “proposición”. La frase es el conjunto de letras o sonidos, es una forma lingüística en un idioma determinado que puede ser que exprese una proposición. La proposición es el pensamiento completo que describe algún hecho o aspecto del mundo.
Por lo que la definición formal de proposición es: La unidad semántica de la cualpodemos decir que es verdadera o falsa.
Las frases expresivas pueden ser sinceras o ilegitimas, pero no verdaderas o falsas.
Las ordenes o recomendaciones tampoco pueden ser verdaderas o falsas, decimos que son juiciosas o insensatas.
“Falsedad” o “Verdad” son términos de lógica con carácter técnico. “Verdad”, es la propiedad de la unidad semántica que describe adecuadamente al mundo. Ese valores lo que más interesa al lógico sobre una proposición.
Ejemplo:
Veamos en estos ejemplos que, aunque el sujeto no es el mismo, el significado lógico es el mismo, nos están proporcionando una misma información, la cual puede ser catalogada como verdadera o falsa.
Ejemplo No. 1
1. Los griegos y romanos llamaban barbaros a los pueblos que no pudieron dominar
2. Los barbaros eranaquellos pueblos que los griegos y los romanos no pudieron dominar
Ejemplo No. 2
1. A la fiebre amarilla se le llama vóito negro
2. Vómito negro es otro nombre para la fiebre amarilla
Ejemplo No. 3
1. El auto enciende cuando tiene gasolina en el tanque y tiene corriente la batería
2. Si tiene corriente la batería y el tanque tiene gasolina el carro enciende
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6.1.2Clasificación de la proposiciones
6.1.2.1 Proposiciones Simples y Compuestas
En la lógica se distinguen dos tipos de proposiciones:
* Proposiciones Simples o Automáticas
Son proposiciones que ya no pueden descomponerse en dos expresiones que sean proposiciones.
Ejemplo:
* La ballena es roja
* La raíz cuadrada de 16 es 4
* Gustavo es alto
* Teresa va a la...