Programa Analítico De La Asignatura “Calculo I” Mat 101

PROGRAMA ANALÍTICO DE LA ASIGNATURA

“CALCULO I” MAT 101

DATOS GENERALES
ASIGNATURA : Calculo I
SIGLA Y CODIGO : MAT 101
PERIODO : Primer Semestre
REQUISITOS : Ninguno
HORAS : 6 (4 HT, 2 HP)
CREDITOS : 5
PROFESOR : del Departamento de Matemáticas
PROGRAMA VIGENTE : desde Febrero 2007
REVISADO EN : Jornadas Académicas de Febrero / 2007

JUSTIFICACIÓN

El CálculoDiferencial e Integral es una de las más poderosas herramientas teóricas de la Matemática. Su aprendizaje y utilización es fundamental, puesto que gracias a ella, es posible la simulación de modelos matemáticos cada vez más reales en áreas tales como la Física, la Química, la Geometría y otras de la Ingeniería en particular y de la Ciencia en general., haciendo posible la ampliación delrazonamiento lógico, visión y comprensión del mundo que nos rodea y su aplicación en el aprendizaje de otras materias específicas de las carreras de ingeniería. En la actualidad, por efecto de la globalización el papel y la práctica de las Matemáticas está sufriendo un cambio profundo principalmente por la influencia de la aplicación de programas computacionales como el Derive, Matlab, Maple, Mathemática,etc. Es por ello que su aplicación en la resolución de problemas de la vida real relacionados con otras materias específicas de las carreras de ingeniería se vuelven el objetivo principal del proceso enseñanza- aprendizaje del Cálculo Diferencial e Integral.

OBJETIVOS

Aplicar los conocimientos de límites y derivadas en la construcción de gráficas de funciones reales a una variable.
Aplicarlos conocimientos de límites, derivadas e integrales en la solución de problemas reales.
Resolver problemas Geométricos, Físicos y otros, aplicando conceptos, métodos y técnicas de derivación e integración en funciones reales a una variable

CONTENIDO GENERAL

Funciones reales y compuestas.-Límites y continuidad. Sucesiones.-Límites de una función real.-Límites de funciones algebraicas ytrascendentes.-Asíntotas horizontales, verticales.-Derivada de una función real. Cálculo de derivadas.-Derivadas sucesivas, regla de la cadena.-Aplicaciones de la derivada, máximos y mínimos.- Diferenciales.-Valores extremos y análisis completo de una función.-Integral indefinida y definida.- Cálculo de áreas en coordenadas cartesianas.-Longitud de curvas y volumen de sólidos de revolución..UNIDADES DEL PROGRAMA

UNIDAD I

FUNCIONES REALES A UNA VARIABLE

Tiempo: 20 horas

Objetivos:

Resolver problemas utilizando el concepto de función en funciones algebraicas y trascendentes de una variable.
Identificar con precisión el dominio y el dominio de imagen utilizando la gráfica o la ecuación de una función algebraica o trascendente a una variable.
Reconocer funciones parese impares utilizando ecuaciones o gráficas en funciones a una variable.
Interpretar y encontrar fórmulas utilizando funciones definidas por secciones a una variable

Contenido:
FUNCIONES
INTRODUCCION
1.1 Variables - constantes - parámetros
1.2 Pares ordenados
1.3 Plano cartesianoRELACIONES
1.4 Dominio
1.5 Representación gráfica aproximada
FUNCIONES REALES
1.6 Definición - Notación - Regla de Correspondencia
1.7 Variables dependientes - independientes
1.8 Dominio - Gráfico aproximado – Dominio de Imagen
FORMAS DE EXPRESION
1.9 Explícita
1.10 Implícita
1.11 Paramétrica
1.12 Polar
FUNCIONES BASICAS
1.13Función constante
1.14 Función idéntica
1.15 Función recta
1.16 Función parábola
1.17 Función cúbica
1.18 Función signo
1.19 Función raíz cuadrada
1.20 Función polinomial
1.21 Función valor absoluto
1.22 Función entero mayor
1.23 Función por secciones
1.24 Función algebraica
1.25 Función exponencial
1.26 Función logarítmica...