Programa Calculo 1 SC 2015



PROGRAMA DEL CURSO

1 INFORMACIÓN GENERAL

Nombre de la asignatura:
Cálculo I (11001)
Créditos académicos:
6 teóricos
Prerrequisitos:
Matemática II (11001)
Ciclo lectivo:
Segundo ciclo 2015
Catedráticos:

Sección 1: Ing. Manuel Ríos
Sección 2: Dr. Ranferí Gutiérrez
Sección 3: Licda. Evelyn Vásquez
Sección 4: Licda. Evelyn Vásquez
Sección 5: Ing. Dennnisse Echeverría
Sección 6: Ing.Dennisse Echeverría
Sección 7: Ing. María Sigüenza
Sección 8: Ing. William Mejía
Sección 9: Ing. Adriana López


Coordinador del área: Ing. Willy Cabañas
Correo electrónico : wrcabanas@url.edu.gt
Teléfono: 24262626, extensión 3003

2 DESCRIPCIÓN

En este curso se estudia el cálculo diferencial de funciones de una variable. También se estudian las aplicaciones del cálculo diferencial, entre las quedestacan la maximización y minimización de funciones, así como las tasas de cambio relacionadas, ambas de gran importancia dentro de la Ingeniería.

Conforme el estudiante avance en su respectiva carrera de Ingeniería encontrará aplicaciones más avanzadas del cálculo diferencial, por lo que este curso resulta de gran importancia tanto por los conceptos que en él se enseñan como por lasherramientas matemáticas que se adquieren y que le permitirán al futuro ingeniero resolver problemas que enfrentará en su vida profesional.

3 OBJETIVOS

Objetivos generales:

a) Que el estudiante comprenda el significado geométrico de la derivada en un punto.
b) Que el estudiante sea capaz de aplicar el cálculo diferencial para resolver problemas numéricos y aplicados que involucren derivadasde funciones de una variable.







Objetivos específicos:

Al finalizar el curso se espera que el estudiante sea capaz de:

a) Evaluar límites de una función aplicando leyes de los límites
b) Determinar si una función es continua o no en un punto.
c) Enunciar la definición de la derivada de una función en un punto y explicar su significado geométrico.
d) Enunciar la definiciónde la derivada de una función con respecto a su variable independiente y explicar su significado geométrico.
e) Explicar en qué casos una función no tiene derivada en un punto.
f) Aplicar reglas de derivación para calcular derivadas de una función.
g) Resolver problemas aplicados de movimiento que involucren tasas de cambio.
h) Enunciar y aplicar la regla de la cadena para funciones de unavariable.
i) Calcular derivadas implícitas.
j) Resolver problemas aplicados que involucren tasas de cambio relacionadas.
k) Linealizar funciones y realizar aproximaciones numéricas.
l) Resolver problemas aplicados que involucren diferenciales.
m) Calcular valores extremos de funciones.
n) Trazar curvas utilizando cálculo diferencial.
o) Resolver problemas de optimización.
p) Aplicar el método de Newtonpara resolver ecuaciones.
q) Calcular derivadas y sus aplicaciones de las funciones logarítmicas, exponenciales y otras funciones trascendentes.

4 CONTENIDOS Y CALENDARIO

CONTENIDOS CÁLCULO I
PERÍODOS
FECHAS
Unidad 1: Límites y sus propiedades


Noción intuitiva de límite. Cálculo de límites de manera gráfica y numérica.
4
12 y 14/8
Cálculo analítico de límites.
4
17 y 19/8
Continuidad yteoremas Límites laterales
4
21 y 24/8
Límites infinitos. Asíntotas verticales
2
26/8
Límites al infinito. Asíntotas horizontales (Sección 3.5)
2
28/8
Total
16

Unidad 2: La Derivada:
 

Derivada. Definición e interpretación: Problema de la recta tangente
4
31/8 y2/9
PRIMER PARCIAL
2
4/9
Reglas de derivación y aplicaciones de razones de cambio.
4
7 y 9/9
Reglas del producto, del cociente y derivadasde orden superior.
4
11 y 16/9
Regla de la cadena
4
18 y 21/9
Derivación implícita
4
23 y 25/9
Tasas relacionadas
6
28-30/9 y 2/10
SEGUNDO PARCIAL
2
5/10
PRIMERA PRUEBA DE SEGUIMIENTO Unidad 1 hasta derivación implícita.


Total
30

Unidad 3: Aplicaciones de la derivada:


Extremos en un intervalo.
4
7 y 9/10
El teorema de Rolle y el teorema del valor medio.
2
12/10
Funciones crecientes...