Programa Calculo Integral


FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
PROGRAMA DE ASIGNATURA

NOMBRE DE LA ASIGNATURA
CÁLCULO INTEGRAL
CODIGO DE LA ASIGNATURA
001297(BA 11)
PERIODO ACADEMICO
Segundo Semestre de 2008
INTENSIDAD HORARIA SEMANAL
Presencial: 4 Horas
Personal: 8 Horas
CREDITOS ACADEMICOS
3
PRERREQUISITOS
CÁLCULO DIFERENCIAL

JUSTIFICACION
El cálculo tiene gran relación con muchos de losparadigmas clave de las matemáticas, y establece los fundamentos reales para la reflexión precisa y lógica en torno de temas físicos y matemáticos. El propósito del cálculo integral es ayudar a los estudiantes a alcanzar la madurez matemática necesaria para dominar el material y aplicar sus conocimientos de manera íntegra. Los estudiantes adquieren una comprensión del poder del Cálculo cuando seenfocan hacia sus aplicaciones en un problema extenso. El Cálculo integral es un curso que prepara los estudiantes para abordar cursos más avanzados donde se necesita su aplicación. Es indudable que Newton experimentó una sensación de triunfo al hacer sus grandes descubrimientos. Es así como pretendemos que el estudiante de cálculo integral comprenda los diferentes conceptos y luego sea capaz deaplicar esos conocimientos en aplicaciones a sus carreras.

OBJETIVOS Y COMPETENCIAS
Inculcar en el estudiante el sentido de la utilidad del cálculo.
Desarrollar en el estudiante habilidades en el uso de los métodos del cálculo y que adquieran una comprensión más profunda de sus aplicaciones en el marco de una estructura matemática coherente.
Al finalizar el alumno estará en capacidad de:Reconocer y diferenciar los tipos de problemas que pertenecen al Cálculo Diferencial e integral.
Distinguir e interpretar los conceptos de integral definida e indefinida.
Interpretar y resolver problemas y ejercicios que requieran el empleo de integrales.
Abstraer, analizar y sintetizar los temas tratados. Aplicar los conocimientos en la práctica.
Identificar, plantear, interpretar y resolver problemas yejercicios que requieran el empleo de integrales.
Adquirir dominios conceptuales sobre la convergencia de series y sucesiones.
Utilizar la tecnología en la solución de problemas de aplicación del cálculo integral.


ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS
Cátedras magistrales en el aula de clase, con alta participación de los alumnos.
Presentación y sustentación de los ejercicios propuestos.
Uso del material deapoyo colgado en la red de la universidad.
Presentación y sustentación de talleres relacionados con algunos de los temas teóricos tratados en el curso, haciendo uso de la teoría y la tecnología.





CONTENIDO

UNIDAD 1
INTEGRACION
Conocimientos Previos.
Ejercicios Propuestos
Sesión
1.1
-Antiderivadas:
Determinación de antiderivadas.
-Problemas de valor inicial y ecuaciones diferenciales:Solución Particular y general
-Aplicaciones: Antiderivadas y movimiento.
-Integrales Indefinidas
Derivadas, reglas de derivación e interpretación de la derivada.
Velocidad y aceleración.
Sección 4.8:
Determinación de antiderivadas 8,13,15,16
Determinación de Integrales Indefinidas:
21,31,33,38,45,54
Formulas de Antiderivadas:
58,61
Problemas de valor inicial, Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones65,77,81,85,93,95,97.
**Pág. 324 26,27,28,29
1 y 2
1.2 Integración
-Aproximación de:
Área, Distancia Recorrida, velocidad, valor promedio de una función no negativa mediante sumas finitas
-La notación sigma y limites de sumas finitas.
-Reglas Algebraicas para Sumas Finitas
-Sumas de Riemann
Propiedades de la sumatoria. Y sus principales formulas
¡Sección 5.1:
Aproximación:
1,3,10,13,15,19,20
Sección 5.2:
Notación Sigma y cálculo:
1,5,7,9,17,21,23
Sumas de Riemann
29,31,37,39
Para el desarrollo de estos ejercicios seria conveniente realizarlos en Excel, como mínimo.
3
1.3 La Integral Definida:
-Limite de sumas de Riemann.
-Notación y existencia de la integral definida.
-Funciones integrables y no integrables.
- Propiedades de la integral definida.

-Área debajo de una curva...