Programa de calculo integral unalmed

ESCUELA DE MATEMÁTICAS
Curso 1000006, Cálculo en Varias Variables, Semestre 02 de 2014
http://www.unalmed.edu.co/~calculovar/index.html
Programa
Las secciones entre paréntesis corresponden altexto guía: James Stewart, CÁLCULO,
Conceptos y contextos cuarta edición, International Thomson Editores, 2010.
Clase

Sección

Tema
Capítulo 1 – Cálculo diferencial de funciones de variasvariables
1y2
(9.6) (11.1) Funciones Escalares de varias variables.
3y4
(11.2)
Límites y continuidad.
5y6
(11.3)(11.4) Derivadas parciales, diferenciabilidad, planos tangentes.
7
(11.5)
Regla de lacadena.
8
(11.3)(11.5) Derivadas Parciales de orden superior.
9
(11.6)
Las derivadas direccionales y el vector gradiente.
10 y 11 (11.7)
Valores máximos y mínimos de una función de variasvariables.
12
(11.8)
Multiplicadores de Lagrange.
Capítulo 2 – Integración Múltiple
13
(12.1)
Integrales dobles sobre rectángulos.
(12.2)
Integrales iteradas.
14
(12.3)
Integrales dobles sobreregiones generales.
15
(12.4)
Integrales dobles en coordenadas polares.
16
(12.5)
Aplicaciones de las integrales dobles.
17
(12.7)
Integrales triples.
18
(9.7)
Coordenadas cilíndricas yesféricas.
(12.8)
Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas.
19
(12.9)
Cambio de variables en las integrales múltiples.
Capítulo 3 – Elementos de Cálculo Vectorial
20
(10.1)Funciones vectoriales y curvas en el espacio.
(10.2)
Derivadas e integrales de funciones vectoriales.
(10.3)
Longitud de Arco.
(13.2)
Integrales de Línea de funciones escalares.
21 y 22 (13.1)Campos Vectoriales.
(13.2)
Integrales de Línea de campos vectoriales.
23
(13.3)
El Teorema fundamental de las integrales de línea.
24
(10.5)
Superficies paramétricas.
(12.6)
Área de unasuperficie.
25
(13.6)
Integrales de superficie.
26
(13.5)
El divergente de un campo vectorial.
(13.8)
Teorema de la divergencia de Gauss.
27
(13.5)
El Rotacional de un campo vectorial.
(13.7)...