Programa de estudios

Temario y material de la retícula común de Ingeniería.
Unidad 1 Números complejos.
1.1 Definición y origen de los números complejos.
1.2 Operaciones fundamentales con números complejos.1.3 Potencias de i,módulo o valor absoluto de un número complejo.
1.4 Forma polar y exponencial de un número complejo.
1.5 Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un númerocomplejo.
1.6 Ecuaciones poli nómicas.
Unidad 2 Matrices y determinantes.
2.1 Definición de matriz, notación y orden.
2.2 Operaciones con matrices.
2.3 Clasificación de las matrices.
2.4Transformaciones elementales por renglón. Escalonamiento de una matriz. Rango de una matriz.
2.5 Cálculo de la inversa de una matriz.
2.6 Definición de determinante de una matriz.
2.7Propiedades de los determinantes.
2.8 Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta.
2.9 Aplicación de matrices y determinantes.
Unidad 3Sistemas de ecuaciones Lineales.
3.1 Definiciónde sistemas de ecuaciones lineales.
3.2 Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solución.
3.3 Interpretación geométrica de las soluciones.
3.4 Métodos de solución deun sistema de ecuaciones lineales: Gauss, Gauss Jordán, inversa de una matriz y regla de Cramer.
3.5 Aplicaciones.
Unidad 4 Espacios vectoriales.
4.1 Definición de espacio vectorial.
4.2Definición de subespacio vectorial y sus propiedades.
4.3 Combinación lineal. Independencia lineal.
4.4 Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base.
4.5 Espacio vectorial conproducto interno y sus propiedades.
4.6 Base ortonormal, proceso de ortonormalización de Gram Schmidt.
Unidad 5 Transformaciones lineales.
5.1 Introducción a las transformaciones lineales.5.2 Núcleo e imagen de una transformación lineal.
5.3 La matriz de una transformación lineal.
5.4 Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación.