Programa de Matemáticas

PROGRAMA
MATEMÁTICA
Coordinador:
Profesores:
Horario:
Lugar:
Duración:

I

Felipe Célèry. Académico Departamento de Ingeniería Matemática,
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas –Universidad de Chile
Académicos del Departamento de Ingeniería Matemática, Facultad de
Ciencias Físicas y Matemáticas
lunes a viernes de 09:00 a 16:00 horas
Facultad de Ciencias Físicas yMatemáticas – Beauchef 850
7 al 30 de enero de 2013

Este curso de Matemática se orienta a aquellos alumnos que tengan un interés particular por
aprender esta ciencia en profundidad o que, a futuro, deseendesarrollar una carrera profesional
afín a esta área. El propósito de este curso, en sus diferentes niveles, es entregar algunos
elementos básicos de las matemáticas, geometría analítica, sistemaslineales y un acercamiento
a los temas que se cubren en los cursos de Álgebra y Cálculo en el primer año de Ingeniería de la
Universidad de Chile.
La metodología del curso se basa clases teóricasdictadas por académicos de la FCFM y sesiones
de consulta y de resolución de ejercicios a cargo de estudiantes –ayudantes de Ingeniería.
Las evaluaciones se realizarán a través de controles yejercicios semanales.
Temario
VECTORES; SISTEMAS LINEALES; PROGRAMACIÓN LINEAL
1. GEOMETRÍA ANALÍTICA
a) Los vectores del plano y del espacio.
b) Producto punto, norma, ortogonalidad.
c) Rectas yPlanos. Ecuaciones Vectoriales y Cartesianas.
d) Interpretación Geométrica de Sistemas Lineales de m por n, con ambas dimensiones
menor o igual que 3.
2

2

2. MATRICES; TRANSFORMACIONES DE  EN , CÓNICAS.
a) Matrices en general. Matrices unitarias de tamaño 2.
2

c) Rotaciones y traslaciones en  .
d) Cónicas centradas.
e) Cónicas rotadas y trasladadas.
3. SISTEMAS LINEALES
a)Método de Gauss.
b) Discusión de Soluciones.
4. PROGRAMACIÓN LINEAL.
a) Inecuaciones Lineales.
b) Sistemas de Inecuaciones Lineales; graficar conjunto solución.
c) Modelamiento de problemas de...