Programa De Sistemas Dinámicos 2011 2012
Páginas: 3 (735 palabras)
Publicado: 9 de noviembre de 2015
PROGRAMA DE SISTEMAS DINÁMICOS
Tema 1. - Sistemas dinámicos en la economía.
1.1- Introducción a la dinámica económica. La variable tiempo. Sistemas discretos y sistemas continuos.
1.2-Generalidades sobre ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferencias.
1.3- Ejemplos económicos que conducen a ecuaciones diferenciales y a ecuaciones en diferencias: modelos de inflación, desempleo, etc.1.4- Teorema sobre la existencia y unicidad de soluciones.
Tema 2. - Métodos elementales de resolución de ecuaciones diferenciales.
2.1- Ecuaciones diferenciales de primer orden: Ecuaciones de variablesseparadas. Ecuaciones homogéneas. Ecuaciones lineales. Ecuaciones de Bernouilli. Ecuación de Ricatti.
2.2- Aplicaciones: modelo de crecimiento de Domar. Envolvente de la familia de curvas deintegrales. Trayectorias ortogonales y oblicuas.
2.3- Ecuaciones diferenciales lineales de orden "n". Ecuaciones homogénea y completa.
2.4- Aplicación al caso de coeficientes constantes. Solución de lacompleta. Método de variación de las constantes. Método de los coeficientes indeterminados.
2.5- Aplicaciones: El modelo de la carga de la deuda de Domar. Un modelo de mercado con expectativas para losprecios.
Tema 3. - Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales.
3.1- Conceptos generales. Relación entre los sistemas diferenciales de primer orden y las ecuaciones diferenciales de orden superior.3.2- Teorema de existencia y unicidad.
3.3- Sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes diagonalizables. Solución del sistema homogéneo. Caso en el que la matriz A del sistema esdiagonalizable. Caso de matriz A no diagonalizable. La matriz fundamental eAt.
3.4- Solución del sistema completo. Método de variación de constantes. Método de los coeficientes indeterminados.
Tema 4. -Transformada de Laplace.
4.1- Transformación de Laplace. Propiedades de la transformada de Laplace.
4.2- Transformadas de algunas funciones elementales. Transformada de la derivada de una función....
Tema 1. - Sistemas dinámicos en la economía.
1.1- Introducción a la dinámica económica. La variable tiempo. Sistemas discretos y sistemas continuos.
1.2-Generalidades sobre ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferencias.
1.3- Ejemplos económicos que conducen a ecuaciones diferenciales y a ecuaciones en diferencias: modelos de inflación, desempleo, etc.1.4- Teorema sobre la existencia y unicidad de soluciones.
Tema 2. - Métodos elementales de resolución de ecuaciones diferenciales.
2.1- Ecuaciones diferenciales de primer orden: Ecuaciones de variablesseparadas. Ecuaciones homogéneas. Ecuaciones lineales. Ecuaciones de Bernouilli. Ecuación de Ricatti.
2.2- Aplicaciones: modelo de crecimiento de Domar. Envolvente de la familia de curvas deintegrales. Trayectorias ortogonales y oblicuas.
2.3- Ecuaciones diferenciales lineales de orden "n". Ecuaciones homogénea y completa.
2.4- Aplicación al caso de coeficientes constantes. Solución de lacompleta. Método de variación de las constantes. Método de los coeficientes indeterminados.
2.5- Aplicaciones: El modelo de la carga de la deuda de Domar. Un modelo de mercado con expectativas para losprecios.
Tema 3. - Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales.
3.1- Conceptos generales. Relación entre los sistemas diferenciales de primer orden y las ecuaciones diferenciales de orden superior.3.2- Teorema de existencia y unicidad.
3.3- Sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes diagonalizables. Solución del sistema homogéneo. Caso en el que la matriz A del sistema esdiagonalizable. Caso de matriz A no diagonalizable. La matriz fundamental eAt.
3.4- Solución del sistema completo. Método de variación de constantes. Método de los coeficientes indeterminados.
Tema 4. -Transformada de Laplace.
4.1- Transformación de Laplace. Propiedades de la transformada de Laplace.
4.2- Transformadas de algunas funciones elementales. Transformada de la derivada de una función....
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