Programa geometria vectorial

Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Departamento de Matemáticas
Coordinación de Servicios

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CURSOS DE SERVICIOS
PARA LA FACULTAD DE INGENIERIA
CODIGO:
IMS 120 ó INM 171
NOMBRE DEL CURSO:
GEOMETRÍA VECTORIAL Y ANALÍTICA
REQUISITOS:
DURACION DEL SEMESTRE: 16 SEMANAS
NUMERO DE CREDITOS: 4
CARACTERIZACIÓN
Es un curso del plan de estudios de ingeniería, del ciclo básico,clasificable, validable y
habilitable.
OBJETIVOS
OBJETIVOS GENERALES PARA LOS CURSOS DE MATEMÁTICA EN INGENIERÍA
Contribuir al desarrollo del intelecto y de la capacidad analítica del estudiante, potenciando
facultades cognitivas de orden superior y la abstracción.
Facilitar su comprensión de las leyes de la naturaleza y de los conceptos fundamentales
en los que se basan los métodos para elanálisis y el diseño de sistemas de ingeniería.
Formar en las reglas de la demostración o refutación rigurosa y de la explicación válida.
Establecer un lenguaje común, básico, para comunicarse con otros profesionales y para
adelantar estudios e investigaciones avanzadas.
OBJETIVO ESPECÍFICO DEL CURSO
2.2..1 introducir al estudiante en el manejo de los algoritmos de reducción de Gauss y
Gauss-Jordan. en sistemas de ecuaciones de orden 2×2 y 3×3, permitiéndole identificar
los tipos de solución y su interpretación gráfica, para posteriormente garantizar una mejor
comprensión de su generalización.
2..2.2. Presentar un conjunto fundamental Rn, con sus operaciones como un modelo que
se relaciona estructuralmente con todos los demás conjuntos que se estudiarán en el
curso.
2.2.3. Estudiarel conjunto de las matrices de componentes reales R(mxn) destacando tres
aspectos fundamentales así:
•

El primero corresponde a la estructura de este conjunto como un espacio vectorial,
con sus aplicaciones y propiedades características que lo convierten, en si mismo, en
un objeto de estudio de las matemáticas.

•

El segundo obedece a identificar en el álgebra matricial una herramientavital para la
fundamentación de los primeros algoritmos de amplia aplicación en áreas diferentes
de las matemáticas.

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•

El tercero tiene que ver con la importancia que el álgebra matricial cobra en el
planteamiento y solución de problemas en las diferentes ramas de la Ingeniería yque
adquiere mayor vigencia por constituirse en un lenguaje obligado de los programas y
del software computacional, herramienta de primer orden para el ingeniero.

2.2.4. Analizar la función determinante en forma dinámica y ágil que permita la
comprensión de sus propiedades y el cálculo de la misma, con una orientación que nos
lleva a revisar dos problemas fundamentales abordados en elálgebra matricial los cuales
son: la determinación del conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales y la
determinación de la inversa multiplicativa de una matriz cuadrada (cuando esta existe),
aportando nuevos elementos a su solución.
2.2.5. Introducir el vector geométrico caracterizándolo en su magnitud, dirección y sentido
como un objeto matemático que sintetiza propiedadesfundamentales del modelo
axiomático Euclidiano y en consecuencia se convierte, desde las matemáticas, en una
herramienta imprescindible para el estudio teórico como también, para la solución de
problemas de relevancia en diferentes áreas de la ingeniería.
2.2.6.. Analizar las operaciones que involucran el vector geométrico (suma, diferencia,
producto por un real, producto escalar y producto vectorial)con todas sus propiedades e
interpretaciones geométricas.
2.2.7.. Establecer las correspondencias respectivas entre el vector geométrico y los
vectores coordenados en una, dos o tres dimensiones, según el espacio de aplicación,
facilitando así el tránsito entre el análisis geométrico vectorial y la geometría analítica
propiamente dicha; destacando además las estructuras algebraicas comunes...