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PROGRAMA DE MATEMÁTICA

Capítulo I: Números reales
Núcleo Problemático: ¿Qué conocimientos debe adquirir para resolver las ecuaciones e inecuaciones en el cuerpo de los números reales?
Logros propuestos
Reconocer los números reales
Operar con números reales
Aplicar correctamente las propiedades de las operaciones en R
Interpretar algebraicamente el concepto de valor absoluto de un número realRelacionar geométricamente el concepto de distancia con el de valor absoluto
Resolver ecuaciones e inecuaciones en R
Traducir del lenguaje coloquial al lenguaje simbólico distintas situaciones problemáticas
Contenidos específicos
1. Números Reales. Representación en la recta numérica
1.1. Números naturales: N
1.2. Números enteros: Z
1.3. Números racionales: Q
1.4. Números irracionales: I
1.5.Números reales: R
2. Potencia y radicación
2.1. Potenciación. Definición y propiedades
2.2. Radicación. Definición y propiedades
2.3. Potencia de exponente racional
3. Valor absoluto y distancia
3.1. Definición
4. Ecuaciones
5. Desigualdades en R
5.1. Definición y propiedades
5.2. Intervalos. Entornos
5.3. Inecuaciones. Inecuaciones con valor absoluto.

Capítulo II. Funciones algebraicas
NúcleoProblemático: ¿Cómo se pueden clasificar las distintas funciones algebraicas y determinar sus características principales?
Logros propuestos
Comprender el concepto de función
Reconocer los distintos tipos de funciones algebraicas
Caracterizar a las funciones algebraicas (dominio, imagen, gráfica asociada, ceros)
Aplicar una función algebraica para la resolución de situaciones problemáticas
Aplicarpropiedades para la resolución de la ecuación asociada a una función algebraica
Interpretar gráficamente la solución de una situación problemática
Contenidos específicos
1. Función
1.1. Definición
1.2. Dominio e imagen de una función
2. Función lineal. Ecuación de la recta
2.1. Conjunto dominio y conjunto imagen
2.2. Pendiente y ordenada al origen
2.3. Gráficas
2.4. Rectas que: Pasan por el origen.Horizontales. Verticales
2.4.1. Rectas que pasan por el origen
2.4.2. Rectas horizontales (función constante)
2.4.3. Rectas verticales
2.5. Rectas paralelas y perpendiculares
2.5.1. Rectas paralelas
2.5.2. Rectas perpendiculares
2.6. Ecuaciones de una recta dada la pendiente y un punto, o dados dos puntos
2.7. Ecuación segmentaria y general de una recta
2.8. Sistemas de ecuaciones lineales. Problemas2.9. Funciones lineales por tramos. Función valor absoluto
3. Función cuadrática. Ecuación de la parábola
3.1. Caracterización de los parámetros
3.2. Forma canónica
3.3. Ceros de la función cuadrática (Raíces)
3.4. Sistemas
3.5. Funciones por Tramos
4. Función Polinómica. Raíces de la Función Polinómica
4.1. Definición. Grado. Ceros de la función polinómica
4.2. Función Potencial. Definición.Características. Raíces
4.3. Funciones polinómicas más complejas
4.4. Raíces de una función polinómica. Factorización. Teorema de Gauss. Casos de
factoreo
5. Función Racional. Ecuación racional asociada.
5.1. Concepto de función racional
5.2. Ceros de una función racional. Ecuaciones
5.3. Funciones por tramos
6. Función Irracional. Ecuación irracional asociada
6.1. Concepto de función irracional
6.2.Ceros de una función irracional
7. Ecuaciones racionales e irracionales

Capítulo III: Álgebra de funciones
Núcleo Problemático: ¿En qué medida el conocimiento de las operaciones con números reales posibilita operar con las funciones?
Logros propuestos
Operar con funciones (suma, resta, producto, cociente) y determinar el dominio de la función resultante.
Componer dos o más funciones y determinar eldominio de la composición
Determinar analíticamente la simetría de una función.
Analizar la biyectividad de una función
Determinar la función inversa de una función dada, restringiendo dominio y/o codominio en caso de ser necesario

Contenidos específicos
1. Operaciones: Suma - Diferencia - Producto - Cociente - Dominio de la Función resultante
1.1. Definición
2. Función compuesta
2.1....