Programa Lineal

EJERCICIOS PARA RESOLVERLOS CON PROGRAMA LINEAL

1. Se trabajan tres temas que requieren modificación de leyes I, II y III. Estas tienen que pasar por dos procesos 1 y 2. El proceso I durante una hora cuesta lo equivalente a $4,000,°°, y pueden discutirse tres leyes referentes al tema I, una con respecto al tema II y una del tema III. Una hora del proceso 2 permite discutir una ley del temaI y una del tema II y cuesta lo equivalente a $1,000.°° Para satisfacer el requerimiento se necesitan alistar al menos 10 leyes del tema I, 5 del tema II y 3 de tema III. Se dispone de 8 horas diarias, ¿Cómo satisfacer la demanda a mínimo costo?

2. Hay tres fábricas (I,II,III) a lo largo de un río. Cada fábrica descarga dos tipos de contaminante (1, 2) Se puede reducir la contaminación sicada fábrica procesa sus desechos. El proceso de una tonelada de desechos de la fábrica I cuesta $1.500.°° y reduce el contaminante 1 en .1 ton. Y el contaminante 2 en .45 ton. El procesamiento de una tonelada de desechos de la fábrica II cuesta $1,000.°° y reduce el contaminante 1 en .2 ton. Y el contaminante 2 en .25 ton. Procesar una tonelada de desechos de la fábrica III cuesta $2000.°° yreduce el contaminante 1 en .4 ton. Y el contaminante 2 en .3 ton. El estado exige reducir el contaminante 1 en al menos 30 ton. Y el contaminante 2 en 40 ton.
3. El Seguro Social para disminuir sus costos produce válvulas mecánicas para el corazón a partir de válvulas de cerdo, se requieren, de distintos tamaños, en diversas operaciones del corazón. Las compra a tres proveedores que las vendenin distinción de tamaño. Los precios, requerimientos, disponibilidad y la mezcla de tamaños aparecen en la tabla. ¿Cuántas comprar a cada proveedor para minimizar los costos?

Proveedor | Costo $ | % grande | % mediana | % pequeña | Disponobilidad |
1 | 50 | 40 | 40 | 20 | 500 |
2 | 40 | 30 | 35 | 35 | 500 |
3 | 30 | 20 | 20 | 60 | 500 |
Requeriminto | | 500 | 500 | 300 | |4. En el laboratorio del ISSSTE se usan dos químicos I y II para producir dos medicamentos 1 y 2. El medicamento 1 tiene al menos 70% del químico I y el medicamento II tiene al menos 60% del químico II. Se requieren hasta 40 unidades del medicamento 1 y su costo es de $60.°° y se requieren hasta 30 unidades del medicamento 2 y su costo es de $50.°°. Se dispone de 45 unidades del químico I y 40del químico II.

5. Se cuenta con un presupuesto de $1,500,000.°° para hacer publicidad antes de las votaciones. Se consideran dos medios de comunicación para hacer la promoción, periódicos y T.V. Cuanto más se utiliza un medio menos efectivo es cada anuncio adicional. En la tabla se da el número de votantes alcanzados por cada anuncio. Se pueden colocar cuando más 30 anuncios en losperiódicos y 15 comerciales en la T.V. ¿Cómo maximizar el número de nuevos votantes aobtenidos por la publicidad?
| # Anuncios | Nuevos votantes | Costo |
Periódico | 1-10 | 900 | $10,000 |
| 11-20 | 600 | |
| 21-30 | 300 | |
T.V. | 1-5 | 10,000 | $100,000 |
| 6-10 | 5,000 | |
| 11-15 | 2,000 | |

6. En las dos refinerías más importantes de Pemex, Tula y Salamanca, después derefinar se envían los barriles de petróleo al D. F. y Guadalajara, en donde se requieren al menos 5 millones de barriles al año. Se está pensando en aumentar la capacidad de refinamiento, cada aumento de un millón de barriles cuesta $12 millones en Tula y $15 millones en Salamanca. Determina como maximizar la ganancia, restando los costos de ampliación
| Utilidad por millón de barriles |DISPONIBILIDAD |
| D.F. | GUADALAJARA | |
TULA | 200,000 | 150,000 | 2 MILLONES |
SALAMANCA | 180,000 | 170,000 | 3 MILLONES |
REQUERIMIENTO | 5 MILLONES | 5 MILLONES | |

7. Una cooperativa agrícola compra alimento para ganado de dos tipos 1 y 2, el 1 contiene 80% de trigo y el 2, 60%. El alimento 1 cuesta $15.°° el kg. y el 2 a $13.°°/kg. La empresa donde compran el alimento da...